Чтобы определить, в каких предложениях необходимо поставить более одной запятой, необходимо помнить правила пунктуации, связанные с обособлением однородных членов, уточняющих и пояснительных слов, а также с другими синтаксическими конструкциями.
Рассмотрим каждое из предложений.
"Через несколько дней должен я был опять очутиться посреди моего семейства увидеть опять мою Марью Ивановну..."
Здесь нужно разделить разные части предложения, чтобы понять, где ставить запятые. Например, "должен я был опять очутиться" и "увидеть опять мою Марью Ивановну" представляют разные действия. Запятые ставятся между ними. Итог: необходимо 1 запятая, но можно сказать, что в предложении не менее 2-х точек или обособленных конструкций."Перед домом разноцветные огни вспыхнули завертелись поднялись вверх колосьями..."
Здесь также имеется несколько однородных членов (вспыхнули, завертелись, поднялись). Нужно обособить их запятыми: "вспыхнули, завертелись, поднялись". Итог: необходимо 2 запятые."Никогда не поймаешь на лице его следа заботы мечты."
В этом предложении нет однородных членов, которые нужно обособлять. Итог: запятая не требуется."Теперь там одни развалины мох и мусор зелёные ящерицы."
Например, "развалины", "мох" и "мусор" — это однородные члены, а "зелёные ящерицы" — это отдельное уточнение. Итог: необходимо 2 запятые."В эту ночь я не спал и не раздевался."
Здесь нет необходимости ставить запятые, так как "не спал" и "не раздевался" - это однородные члены, связанные союзом "и". Итог: запятая не требуется."Он поспешил принять значительную физиогномию знатока и приблизился к картине."
Однородные члены "поспешил" и "приблизился" связаны союзом, и запятые не нужны. Итог: запятая не требуется."Я всё стоял на одном месте и не мог привести в порядок мысли."
Аналогично, однородные члены "стоял" и "не мог" связаны союзом, поэтому запятая не требуется. Итог: запятая не требуется."Чартков принялся за дело усадил оригинал сообразил несколько всё это в голове."
Здесь между частями предложения также нужны запятые, чтобы разделить однородные действия: "принялся", "усадил", "сообразил". Итог: необходимо 2 запятые.
В заключение можно выделить предложения, требующие более одной запятой:
- Второе предложение: "Перед домом разноцветные огни вспыхнули, завертелись, поднялись вверх колосьями."
- Четвертое предложение: "Теперь там одни развалины, мох и мусор, зелёные ящерицы."
- Восьмое предложение: "Чартков принялся за дело, усадил оригинал, сообразил несколько всё это в голове."
Таким образом, верные варианты — 2, 4 и 8.