Д

Для решения задач на системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Разберём задачи (д) и (е) из изображения.

Задача (д):

Уравнения:

1. \( y - x = 20 \)
2. \( 2x - 15y = -1 \)

Решение:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = x + 20 \]

2. Подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 2x - 15(x + 20) = -1 \]

3. Раскроем скобки: \[ 2x - 15x - 300 = -1 \]

4. Упростим: \[ -13x - 300 = -1 \]

5. Перенесем -300 в другую сторону уравнения: \[ -13x = 299 \]

6. Решаем для \( x \): \[ x = -\frac{299}{13} \]

7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = -\frac{299}{13} + 20 \]

Уравнение решается, но результат будет более красивым в виде выражения, которое можем округлить как необходимо.

Задача (е):

Уравнения:

1. \( 25x - 4y = 4y \)
2. \( 3x - 2y = 30 \)

Решение:

1. Упростим первое уравнение: \[ 25x - 8y = 0 \]

2. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ 8y = 25x \implies y = \frac{25x}{8} \]

3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3x - 2\left(\frac{25x}{8}\right) = 30 \]

4. Упростим: \[ 3x - \frac{50x}{8} = 30 \implies 3x - \frac{25x}{4} = 30 \]

5. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{12x}{4} - \frac{25x}{4} = 30 \]

6. Упростим: \[ \frac{-13x}{4} = 30 \]

7. Решим для \( x \): \[ -13x = 120 \implies x = -\frac{120}{13} \]

8. Подставим \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = \frac{25(-\frac{120}{13})}{8} \]

Это решение приведет к получению \( y \) в виде выражения, которое может быть упрощено по необходимости.

Эти шаги представляют собой процесс решения систем уравнений при помощи подстановки и упрощения.