Д

Для решения задач на системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Разберём задачи (д) и (е) из изображения. ### Задача (д): **Уравнения:** 1. \( y - x = 20 \) 2. \( 2x - 15y = -1 \) **Решение:** 1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = x + 20 \] 2. Подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 2x - 15(x + 20) = -1 \] 3. Раскроем скобки: \[ 2x - 15x - 300 = -1 \] 4. Упростим: \[ -13x - 300 = -1 \] 5. Перенесем -300 в другую сторону уравнения: \[ -13x = 299 \] 6. Решаем для \( x \): \[ x = -\frac{299}{13} \] 7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = -\frac{299}{13} + 20 \] Уравнение решается, но результат будет более красивым в виде выражения, которое можем округлить как необходимо. ### Задача (е): **Уравнения:** 1. \( 25x - 4y = 4y \) 2. \( 3x - 2y = 30 \) **Решение:** 1. Упростим первое уравнение: \[ 25x - 8y = 0 \] 2. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ 8y = 25x \implies y = \frac{25x}{8} \] 3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3x - 2\left(\frac{25x}{8}\right) = 30 \] 4. Упростим: \[ 3x - \frac{50x}{8} = 30 \implies 3x - \frac{25x}{4} = 30 \] 5. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{12x}{4} - \frac{25x}{4} = 30 \] 6. Упростим: \[ \frac{-13x}{4} = 30 \] 7. Решим для \( x \): \[ -13x = 120 \implies x = -\frac{120}{13} \] 8. Подставим \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = \frac{25(-\frac{120}{13})}{8} \] Это решение приведет к получению \( y \) в виде выражения, которое может быть упрощено по необходимости. Эти шаги представляют собой процесс решения систем уравнений при помощи подстановки и упрощения.