Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина 84 см. Расстояние между точками А и В составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Для решения задачи, давайте разберемся с исходными данными и шагами по вычислениям. 1. **Исходные данные**: - Высота каждой ступени: \( h = 13 \) см. - Длина каждой ступени в горизонтальном направлении (это не особенно важно для нашей задачи, но все равно это 84 см): \( l = 84 \) см. - Расстояние между точками А и В (по горизонтали): \( d = 25.5 \) м = \( 2550 \) см (так как 1 м = 100 см). 2. **Задача**: Найти высоту, на которую поднимается лестница в метрах. 3. **Формула**: Чтобы найти высоту, на которую поднимается лестница, мы сначала должны узнать, сколько ступеней в лестнице. 4. **Количество ступеней**: Чтобы найти количество ступеней, воспользуемся длиной лестницы. Так как каждая ступень в приводе представляет собой "горизонтальную" часть и "вертикальную" частью, для полного расстояния по горизонтали \( d \) у нас будет: \[ \text{количество ступеней} = \frac{d}{l} = \frac{2550 \text{ см}}{84 \text{ см}}. \] Посчитаем: \[ \text{количество ступеней} = \frac{2550}{84} \approx 30.36. \] Поскольку количество ступеней должно быть целым, округляем до \( 30 \) ступеней. 5. **Общая высота**: Теперь мы можем рассчитать общую высоту, на которую поднимается лестница. Для этого умножим количество ступеней на высоту каждой ступени: \[ \text{общая высота} = \text{количество ступеней} \times h = 30 \times 13 \text{ см} = 390 \text{ см}. \] 6. **Преобразование в метры**: Чтобы выразить высоту в метрах: \[ 390 \text{ см} = \frac{390}{100} \text{ м} = 3.9 \text{ м}. \] **Ответ**: Высота, на которую поднимается лестница, составляет \( 3.9 \) метра.