В электрочайнике объёмом 4 литра вода нагревается с 40°C до кипения за 10 минут.Какой силы ток в электрочайнике при напряжении сети 120 вольт
Для решения задачи сначала найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды, затем определим потребляемую мощность и силу тока.
Шаг 1: Находим количество теплоты
Формула для вычисления количества теплоты (Q) выглядит следующим образом:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( m \) – масса воды в килограммах (кг),
- \( c \) – удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) – изменение температуры в градусах Цельсия (°C).
Определим массу воды: Объем воды \( V = 4 \, \text{л} \) равен 4 кг (потому что 1 литр воды примерно равен 1 кг).
Изменение температуры: Начальная температура \( T_{\text{нач}} = 40 \, °C \), температура кипения \( T_{\text{кон}} = 100 \, °C \).
\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 - 40 = 60 \, °C \]
Теперь подставим значения:
\[ Q = 4 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 60 \, °C \]
Сначала посчитаем:
\[ Q = 4 \times 4,18 \times 60 \] \[ Q = 1000,8 \, \text{кДж} \] Обратить внимание, что 1 кДж = 1000 Дж, поэтому \( Q = 1000,8 \, \text{кДж} = 1000800 \, \text{Дж} \).
Шаг 2: Определяем мощность
Мощность (P) можно рассчитать как:
\[ P = \frac{Q}{t} \]
где \( t \) – время в секундах. Время \( t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с} \).
Теперь подставим значения:
\[ P = \frac{1000800 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}} \]
\[ P = 1668 \, \text{Вт} \] (округлено до ближайшего целого)
Шаг 3: Находим силу тока
Теперь, зная мощность и напряжение, можно найти силу тока (I) через закон Ома:
\[ I = \frac{P}{U} \]
где \( U \) – напряжение сети (120 В). Теперь подставим значения:
\[ I = \frac{1668 \, \text{Вт}}{120 \, \text{В}} \]
\[ I = 13,9 \, \text{А} \]
Ответ
Сила тока в электрочайнике составляет примерно 13,9 ампер.
