Емкость цилиндрической формы высотой 15 см с площадью дна 20 см2 заполняют подсолнечным маслом так, что уровень жидкости находится на 3 см ниже края емкости. Чему равна сила…

Чтобы найти силу давления жидкости на дно цилиндрической емкости, нам сначала нужно рассчитать высоту столба жидкости, а затем найти давление, оказываемое этим столбом на дно. Наконец, мы используем это давление, чтобы найти силу.

Шаг 1: Вычислить высоту жидкости

Согласно условию, высота емкости составляет 15 см, а уровень жидкости находится на 3 см ниже края. Следовательно, высота столба жидкости (h) равна:

\[ h = 15 \text{ см} - 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \]

Шаг 2: Преобразовать высоту в метры

Для дальнейших вычислений удобно преобразовать высоту в метры:

\[ h = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м} \]

Шаг 3: Вычислить давление на дно емкости

Давление (P) жидкости на дно цилиндрической емкости определяется по формуле:

\[ P = \rho g h \]

где:

• \( \rho \) – плотность жидкости (для подсолнечного масла принимаем \( \rho \approx 900 \text{ кг/м}^3 \)),
• \( g \) – ускорение свободного падения (\( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \)),
• \( h \) – высота столба жидкости.

Подставим значения в формулу:

\[ P = 900 \text{ кг/м}^3 \times 9.81 \text{ м/с}^2 \times 0.12 \text{ м} \]

Шаг 4: Вычислить давление

Выполним умножение:

\[ P = 900 \times 9.81 \times 0.12 = 1058.88 \text{ Па} \text{ (Паскаль)} \]

(Паскаль – это Н/м². Если надо округлить, можем записать как 1059 Па.)

Шаг 5: Вычислить силу давления на дно емкости

Сила давления (F) на дно емкости определяется по формуле:

\[ F = P \cdot S \]

где \( S \) – площадь дна емкости. У нас:

\( S = 20 \text{ см}^2 = 20 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2 \).

Теперь подставим значения:

\[ F = 1058.88 \text{ Па} \times 0.002 \text{ м}^2 \]

Шаг 6: Вычислить силу

Выполним итоговое умножение:

\[ F = 1058.88 \times 0.002 = 2.11776 \text{ Н} \]

Для удобства округлим до двух знаков после запятой:

\[ F \approx 2.12 \text{ Н} \]

Ответ

Сила давления жидкости на дно емкости составляет примерно 2.12 Н.