Треугольник  E D C EDC — равнобедренный с основанием  D C DC. Прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC,  A A и  K K — точки, лежащие соответственно на сторонах  E C EC и  E D ED. Известно, что угол  E E равен  6 8 ∘ 68 ∘ , угол  C C равен  3 4 ∘ 34 ∘ . Найди угол  E K A EKA.

Давайте детально разберем задачу. Мы имеем равнобедренный треугольник EDC, в котором DC — основание, а стороны ED и EC равны. Углы E и C соответственно равны 68° и 34°. ### Шаг 1: Нахождение угла D В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поскольку у нас известно два угла (E и C), мы можем найти угол D. \[ \angle E + \angle C + \angle D = 180° \] Подставим известные значения: \[ 68° + 34° + \angle D = 180° \] \[ \angle D = 180° - 68° - 34° \] \[ \angle D = 180° - 102° \] \[ \angle D = 78° \] ### Шаг 2: Параллельные линии и соответствующие углы Теперь рассмотрим прямую AK, которая параллельна стороне DC. Когда две прямые параллельны, углы, расположенные на одной стороне transversal (в данном случае, стороны ED и EC), являются соответствующими. Так как угол D равен 78°, следовательно, угол EKA также равен 78°, поскольку они соответствующие. ### Шаг 3: Подведение итогов Таким образом, величина угла EKA равна: \[ \angle EKA = 78° \] Это и есть искомый угол. Надеюсь, что объяснения были понятны! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.