Фосфор в технике получают по уравнению реакции Ca3(PO)2 + 3SiO2 + 5C = 3CSiO3 + 2P + 5CO. Какой выход фосфора в процентах к теоретическому ,если его получилось 12,4 кг из 77 кг…

Для того чтобы рассчитать выход фосфора в процентах, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим теоретическое количество фосфора.

Для этого нам нужно узнать, какое количество фосфора можно получить из 77 кг фосфорнокислого кальция \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \).

1.1. Найдём молярные массы:

• \( \text{Ca} \) (кальций) = 40,08 г/моль
• \( \text{P} \) (фосфор) = 30,97 г/моль
• \( \text{O} \) (кислород) = 16,00 г/моль

Теперь найдем молярную массу фосфорнокислого кальция \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \):

• Молярная масса = \( 3 \cdot 40,08 + 2 \cdot (30,97 + 4 \cdot 16,00) \)
• Рассчитаем:
  • \( 3 \cdot 40,08 = 120,24 \)
  • \( 4 \cdot 16,00 = 64,00 \rightarrow 30,97 + 64,00 = 94,97 \)
  • \( 2 \cdot 94,97 = 189,94 \)

Итак, молярная масса \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \): \[ 120,24 + 189,94 = 310,18 \text{ г/моль} \]

1.2. Найдем количество моль фосфорнокислого кальция:

\[ \text{Количество моль} = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{77000 \text{ г}}{310,18 \text{ г/моль}} \approx 248,00 \text{ моль} \]

1.3. Найдем количество фосфора в реакции:

Согласно уравнению реакции \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 + 3 \text{SiO}_2 + 5 \text{C} \rightarrow 3 \text{CSiO}_3 + 2 \text{P} + 5 \text{CO} \):

• Из 1 моль \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \) получается 2 моль фосфора \( \text{P} \).

Следовательно, из 248,00 моль \( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \) получим: \[ 2 \cdot 248 = 496 \text{ моль P} \]

1.4. Найдем массу фосфора:

\[ \text{Масса P} = \text{количество моль} \cdot \text{молярная масса P} = 496 \text{ моль} \cdot 30,97 \text{ г/моль} \approx 15316,32 \text{ г} \] Преобразуем в килограммы: \[ 15316,32 \text{ г} = 15,32 \text{ кг} \]

2. Рассчитаем выход фосфора в процентах

Выход фосфора определяется по формуле: \[ \text{Выход} \% = \left( \frac{\text{фактическая масса}}{\text{теоретическая масса}} \right) \cdot 100\% \]

Где:

• Фактическая масса = 12,4 кг
• Теоретическая масса = 15,32 кг

Подставим значения: \[ \text{Выход} \% = \left( \frac{12,4 \text{ кг}}{15,32 \text{ кг}} \right) \cdot 100\% \approx 80,92\% \]

Ответ

Выход фосфора составляет приблизительно 80,92%.