В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью 0,2, к ловкости — с вероятностью 0,2, к магии — с вероятностью 0,6. Пестрой дерево этого случайного эксперимента. Найди всооятность того, что ова раза выпал бонус к силе

Чтобы разобраться с этой задачей, давай по шагам рассмотрим, как определить вероятность того, что из двух бросков волшебной фишки хотя бы один раз выпадет бонус к силе. ### Шаг 1: Определение вероятностей В предыдущем объяснении было сказано, что: - Вероятность того, что в одном броске выпадет бонус к силе (P(Сила)) = 0,2 - Вероятность того, что не выпадет бонус к силе (P(Нет силы)) = 1 - P(Сила) = 1 - 0,2 = 0,8 ### Шаг 2: Разбор двух бросков Мы бросаем фишку два раза, и нас интересует, каковы различные исходы этих бросков. Мы можем кратко представить их так: 1. На первом броске не выпадает бонус к силе, на втором тоже не выпадает. 2. Бонус к силе выпадает на первом броске, не выпадает на втором. 3. Не выпадает бонус к силе на первом, но выпадает на втором. 4. Бонус к силе выпадает на обоих бросках. Однако, для нахождения общей вероятности того, что хоть раз выпадет бонус к силе, проще использовать закон дополнения. ### Шаг 3: Нахождение вероятности «хотя бы один раз» Мы можем найти вероятность того, что бонус к силе не выпадет ни разу (обозначим это событие как \(A'\)), а затем отнять эту вероятность от 1: \[ P(A') = P(Нет силы) \times P(Нет силы) = 0,8 \times 0,8 = 0,64 \] Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один раз выпадает бонус к силе (обозначим это событие как \(A\)): \[ P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0,64 = 0,36 \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз при двух бросках волшебной фишки выпадет бонус к силе составляет \(0,36\) или 36%. Это означает, что если Миша бросит фишку дважды, у него будет 36% шанс получить бонус к силе хотя бы один раз.