Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 4
Чтобы решать задачу о количестве элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков делится на 4», нужно рассмотреть, какое событие имеет место при броске двух шестигранных кубиков.
Шаг 1: Определение элементарных событий
При броске двух кубиков каждая грань имеет числа от 1 до 6. Общее количество элементарных событий равно произведению возможных результатов каждого кубика:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Это значит, что мы имеем 36 элементарных событий, соответствующих всем возможным комбинациям результатов (например, (1,1), (1,2), ..., (6,6)).
Шаг 2: Сумма очков
Теперь давайте найдем сумму очков для всех возможных комбинаций. Сумма может варьироваться от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6).
Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Нам нужно найти, для каких сумм сумма очков делится на 4. Возможные суммы, которые соответствуют этому критерию, — это 4, 8 и 12.
Смотрим на каждую из этих сумм:
Сумма 4:
- Комбинации: (1,3), (2,2), (3,1)
- Количество: 3
Сумма 8:
- Комбинации: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
- Количество: 5
Сумма 12:
- Комбинации: (6,6)
- Количество: 1
Шаг 4: Объединяем благоприятные события
Теперь сложим все количество благоприятных исходов:
\[ 3 \text{ (для суммы 4)} + 5 \text{ (для суммы 8)} + 1 \text{ (для суммы 12)} = 9 \]
Ответ
Таким образом, число элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков делится на 4», равно 9.
