9/16÷2/8 решить дроби

Давайте решим задачу с делением дробей: \( \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} \). ### Шаг 1: Запись задачи Мы имеем \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{2}{8}\). Чтобы делить дроби, вспомним правило: деление дроби на дробь равно умножению первой дроби на обратную второй. ### Шаг 2: Найдем обратную дробь Обратная дробь для \(\frac{2}{8}\) — это \(\frac{8}{2}\). ### Шаг 3: Запись нового выражения Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} = \frac{9}{16} \times \frac{8}{2} \] ### Шаг 4: Умножение дробей При умножении дробей умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times 8}{16 \times 2} \] ### Шаг 5: Выполним умножение Теперь вычислим: - Числитель: \(9 \times 8 = 72\) - Знаменатель: \(16 \times 2 = 32\) Таким образом, мы получили: \[ \frac{72}{32} \] ### Шаг 6: Упростим дробь Теперь нам нужно упростить дробь \(\frac{72}{32}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - Делим 72 и 32 на 8 (это их НОД): \[ 72 \div 8 = 9 \quad и \quad 32 \div 8 = 4 \] Итак, после деления мы получаем: \[ \frac{72}{32} = \frac{9}{4} \] ### Окончательный ответ Теперь мы пришли к окончательному ответу: \[ \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} = \frac{9}{4} \] Таким образом, результатом деления дробей становится \(\frac{9}{4}\).