9/16÷2/8 решить дроби

Давайте решим задачу с делением дробей: \( \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} \).

Шаг 1: Запись задачи

Мы имеем \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{2}{8}\). Чтобы делить дроби, вспомним правило: деление дроби на дробь равно умножению первой дроби на обратную второй.

Шаг 2: Найдем обратную дробь

Обратная дробь для \(\frac{2}{8}\) — это \(\frac{8}{2}\).

Шаг 3: Запись нового выражения

Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} = \frac{9}{16} \times \frac{8}{2} \]

Шаг 4: Умножение дробей

При умножении дробей умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times 8}{16 \times 2} \]

Шаг 5: Выполним умножение

Теперь вычислим:

• Числитель: \(9 \times 8 = 72\)
• Знаменатель: \(16 \times 2 = 32\)

Таким образом, мы получили: \[ \frac{72}{32} \]

Шаг 6: Упростим дробь

Теперь нам нужно упростить дробь \(\frac{72}{32}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• Делим 72 и 32 на 8 (это их НОД): \[ 72 \div 8 = 9 \quad и \quad 32 \div 8 = 4 \] Итак, после деления мы получаем: \[ \frac{72}{32} = \frac{9}{4} \]

Окончательный ответ

Теперь мы пришли к окончательному ответу: \[ \frac{9}{16} \div \frac{2}{8} = \frac{9}{4} \]

Таким образом, результатом деления дробей становится \(\frac{9}{4}\).