Расположить в порядке возрастания -11/12;-5/18;-23/24

Чтобы расположить дроби \(-\frac{11}{12}\), \(-\frac{5}{18}\) и \(-\frac{23}{24}\) в порядке возрастания, нам нужно сравнить их значения. Поскольку все дроби отрицательные, для упорядочивания нам нужно учитывать, что более "меньшее" значение будет наибольшим по модулю. ### Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей. У дробей \(-\frac{11}{12}\), \(-\frac{5}{18}\) и \(-\frac{23}{24}\) знаменатели 12, 18 и 24. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12, 18 и 24 равен 72. ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель 72. 1. \(-\frac{11}{12}\): \[ -\frac{11}{12} = -\frac{11 \cdot 6}{12 \cdot 6} = -\frac{66}{72} \] 2. \(-\frac{5}{18}\): \[ -\frac{5}{18} = -\frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} = -\frac{20}{72} \] 3. \(-\frac{23}{24}\): \[ -\frac{23}{24} = -\frac{23 \cdot 3}{24 \cdot 3} = -\frac{69}{72} \] Теперь у нас есть три дроби с общим знаменателем: - \(-\frac{66}{72}\) - \(-\frac{20}{72}\) - \(-\frac{69}{72}\) ### Шаг 3: Сравнить дроби Теперь мы можем сравнить числители дробей, поскольку знаменатели одинаковые. Мы будем искать более меньшее значение: - Число \(-66\) (для \(-\frac{66}{72}\)) - Число \(-20\) (для \(-\frac{20}{72}\)) - Число \(-69\) (для \(-\frac{69}{72}\)) Сравнивая числители: - \(-66\) больше, чем \(-69\) - \(-20\) больше чем оба: \(-66\) и \(-69\) ### Шаг 4: Записать в порядке возрастания На основе сравнения чисел по модулю, последовательность дробей в порядке возрастания будет следующей: \[ -\frac{20}{72} > -\frac{66}{72} > -\frac{69}{72} \] ### Ответ Таким образом, расположив дроби в порядке возрастания, мы получаем: \[ -\frac{5}{18}, -\frac{23}{24}, -\frac{11}{12} \]