расположить в порядке возрастания -11/12;-5/18;-23/24

Чтобы расположить дроби \(-\frac{11}{12}\), \(-\frac{5}{18}\) и \(-\frac{23}{24}\) в порядке возрастания, нам нужно сравнить их значения. Поскольку все дроби отрицательные, для упорядочивания нам нужно учитывать, что более "меньшее" значение будет наибольшим по модулю.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю

Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей. У дробей \(-\frac{11}{12}\), \(-\frac{5}{18}\) и \(-\frac{23}{24}\) знаменатели 12, 18 и 24.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12, 18 и 24 равен 72.

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель 72.

1. \(-\frac{11}{12}\): \[ -\frac{11}{12} = -\frac{11 \cdot 6}{12 \cdot 6} = -\frac{66}{72} \]

2. \(-\frac{5}{18}\): \[ -\frac{5}{18} = -\frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} = -\frac{20}{72} \]

3. \(-\frac{23}{24}\): \[ -\frac{23}{24} = -\frac{23 \cdot 3}{24 \cdot 3} = -\frac{69}{72} \]

Теперь у нас есть три дроби с общим знаменателем:

• \(-\frac{66}{72}\)
• \(-\frac{20}{72}\)
• \(-\frac{69}{72}\)

Шаг 3: Сравнить дроби

Теперь мы можем сравнить числители дробей, поскольку знаменатели одинаковые. Мы будем искать более меньшее значение:

• Число \(-66\) (для \(-\frac{66}{72}\))
• Число \(-20\) (для \(-\frac{20}{72}\))
• Число \(-69\) (для \(-\frac{69}{72}\))

Сравнивая числители:

• \(-66\) больше, чем \(-69\)
• \(-20\) больше чем оба: \(-66\) и \(-69\)

Шаг 4: Записать в порядке возрастания

На основе сравнения чисел по модулю, последовательность дробей в порядке возрастания будет следующей: \[ -\frac{20}{72} > -\frac{66}{72} > -\frac{69}{72} \]

Ответ

Таким образом, расположив дроби в порядке возрастания, мы получаем: \[ -\frac{5}{18}, -\frac{23}{24}, -\frac{11}{12} \]