1 2/7+2 5/6+3 5/7+1 1/6=

Давайте решим задачу, которая включает сложение смешанных чисел:

1. Записываем смешанные числа:

   • \( 1 \frac{2}{7} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} \)
   • \( 3 \frac{5}{7} \)
   • \( 1 \frac{1}{6} \)

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)
   • \( 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \)
   • \( 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)

Теперь у нас есть неправильные дроби:

• \( \frac{9}{7} \)
• \( \frac{17}{6} \)
• \( \frac{26}{7} \)
• \( \frac{7}{6} \)

3. Находим общий знаменатель: Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общими знаменателями для дробей \( \frac{9}{7} \), \( \frac{17}{6} \), \( \frac{26}{7} \) и \( \frac{7}{6} \) будут 42.

Теперь найдем каждую дробь с новым знаменателем:

• Для \( \frac{9}{7} \): \[ \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{54}{42} \]

• Для \( \frac{17}{6} \): \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{119}{42} \]

• Для \( \frac{26}{7} \): \[ \frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{156}{42} \]

• Для \( \frac{7}{6} \): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42} \]

Теперь имеем:

• \( \frac{54}{42} \)
• \( \frac{119}{42} \)
• \( \frac{156}{42} \)
• \( \frac{49}{42} \)

4. Складываем дроби: Складываем числители, оставляя общий знаменатель: \[ \frac{54 + 119 + 156 + 49}{42} = \frac{378}{42} \]

5. Упрощаем дробь: Теперь давайте упростим дробь \( \frac{378}{42} \):

• Делим числитель и знаменатель на 42: \[ \frac{378 \div 42}{42 \div 42} = \frac{9}{1} = 9 \]

6. Ответ: \[ 1 \frac{2}{7} + 2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{7} + 1 \frac{1}{6} = 9 \]

Таким образом, ответ на задачу равен 9.