Давайте разберём каждое утверждение по отдельности и определим, согласны мы или не согласны с ними, а также приведём объяснения.
Имена существительные общего рода могут обозначать лиц и мужского, и женского пола.
Согласен.
Имена существительные общего рода действительно могут обозначать лиц обоих полов, например, слова "врач", "педагог" могут употребляться как в значении "мужчина-врач", так и "женщина-врач".Имена существительные общего рода в именительном падеже единственного числа имеют окончания -a, -я.
Согласен.
Существительные общего рода часто имеют окончания -а или -я в именительном падеже единственного числа, например, "студентка" и "студент".Имена существительные, называющие лиц по профессии, должности, роду занятий, относятся к существительным общего рода.
Согласен.
Существительные, обозначающие профессии и должности, могут относиться к общему роду, если они могут быть использованы для обозначения лиц обоих полов, например, "учитель" и "учительница".Имена существительные общего рода все одушевлённые.
Не согласен.
Не все существительные общего рода являются одушевлёнными. Например, слово "друг" может употребляться как в значении человека, так и в значении собеседника или сослуживца, что может подразумевать неодушевлённый контекст.Имена существительные общего рода не изменяются по падежам.
Не согласен.
Существительные общего рода изменяются по падежам так же, как и другие существительные, например, "врач" (именительный падеж) — "врача" (родительный падеж).Слова «врач», «директор», «секретарь» и т. п. не являются в полной мере существительными общего рода. С ними прилагательное всегда употребляется в мужском роде, а глагол в прошедшем времени в мужском или женском роде в зависимости от контекста.
Согласен.
Эти слова являются существительными, которые могут быть мужскими или женскими, но при этом, в случае употребления в мужском роде, прилагательные часто также употребляются в мужском роде. Например, можно сказать "директор был добрым" или "директор был доброй".Если имя существительное общего рода обозначает лицо женского пола, прилагательное, относящееся к нему, употребляется женском роде.
Согласен.
Если существительное обозначает женское лицо, то прилагательные и причастия к нему должны согласовываться в роде: "учительница хорошая".Имена существительные общего рода — это существительные, которые в зависимости от контекста могут употребляться в любом из трёх родов.
Не согласен.
Существительные общего рода могут использоваться для обозначения лиц обоих полов, но не могут употребляться в среднем роде. Например, слово "мужчина" или "женщина" не может стать средним родом, как это может произойти с некоторыми другими существительными.
Таким образом, разобрав каждое утверждение, мы пришли к выводам о согласии или несогласии с ними и предоставили объяснения.