Для решения задачи определим возможные исходы двух бросков.
Первый бросок
Играем с обычной шестигранной костью, и нам нужно, чтобы выпало четное число очков. Четные числа на кубике: 2, 4, 6. У нас 3 благоприятных исхода из 6 возможных.
Вероятность четного на первом броске:
[ P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]
Второй бросок
Нужно, чтобы выпало число меньше 3, то есть 1 или 2. У нас 2 благоприятных исхода из 6 возможных.
Вероятность меньше 3 на втором броске:
[ P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ]
Совместная вероятность обоих событий
Так как броски независимы, вероятности перемножаются:
[ P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} ]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпадет четное количество очков, а во второй раз — меньше 3 очков, равна (\frac{1}{6}).
