Шкала U-образного манометра, заполненного ртутью, проградуирована так, что расстояние между делениями равно 2 мм. Экспериментатору Глюку потребовалось убедиться в том, что…
Шкала U-образного манометра, заполненного ртутью, проградуирована так, что расстояние между делениями равно 2 мм. Экспериментатору Глюку потребовалось убедиться в том, что разность давлений газов в двух колбах соответствует минимальной разности, которую может показать данный прибор заполненный ртутью. Однако по ошибке Глюк вместо ртути заполнил прибор водой. Запишите ошибочное значение давления, которое, ввиду невнимательности экспериментатора, показал прибор (вода из манометра не выливается). Ответ дайте в мм рт. ст., округлив до десятых. Плотности воды » ртути равны соответственно рв = 1 г/см3, рм = 13,6 г/см3) В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Для решения задачи нам необходимо рассчитать, какое значение давления покажет манометр, если он заполнен водой вместо ртути.
Определим, какое значение давления показывает манометр, если он корректно заполнен ртутью.
- Поскольку шкала манометра проградуирована с учетом расстояния между делениями, равным 2 мм, мы можем сказать, что минимальная разность давлений, которую может показать прибор, соответствует высоте колонны ртути.
Расчет высоты ртутной колонны, соответствующей минимальному значению давления:
- Плотность ртути (ρм) = 13,6 г/см³, что соответствует 13600 кг/м³.
- Для манометра, заполненного ртутью, минимальная разность давления будет равна 2 мм, что можно перевести в метры: \[ h_r = 2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м} \]
- Давление, соответствующее высоте ртутной колонны, рассчитывается по формуле: \[ P = \rho g h_r \] где \( g \) = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения: \[ P_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,81 \text{ м/с}^2 \cdot 0,002 \text{ м} \] \[ P_{рт} = 267,36 \text{ Па} \]
Теперь рассчитаем, какое значение давления покажет манометр, если он заполнен водой.
- Плотность воды (ρв) = 1 г/см³, что соответствует 1000 кг/м³.
- Высота колонны воды при той же разности давления: \[ h_v = P / (\rho g) = \frac{267,36 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,81 \text{ м/с}^2} \] \[ h_v = \frac{267,36}{9810} \] \[ h_v \approx 0,02724 \text{ м} = 27,24 \text{ см} = 272,4 \text{ мм} \]
Теперь переведем это значение в миллиметры ртутного столба. Для перевода воспользуемся соотношением плотностей:
- Находим эквивалент высоты в миллиметрах ртутного столба: \[ h_{рт} = h_v \cdot \frac{\rho_v}{\rho_m} \] \[ h_{рт} = 272,4 \times \frac{1}{13,6} \approx 20,0 \text{ мм рт. ст.} \]
Таким образом, ошибка экспериментатора привела к тому, что манометр, заполненный водой, показал примерно 20,0 мм рт. ст.
Ответ: 20,0
