Давайте решим каждую из задач по порядку, объясняя все шаги.
Задача 1: Лыжные гонки
У нас есть информация о числе спортсменов из различных стран:
- Россия: 11 спортсменов
- Норвегия: 6 спортсменов
- Швеция: 3 спортсмена
Общее количество спортсменов:
Чтобы найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России, сначала найдем общее число спортсменов.
[
\text{Общее число спортсменов} = 11 + 6 + 3 = 20
]
Количество спортсменов не из России:
Теперь посчитаем количество спортсменов, которые не из России, то есть спортсменов из Норвегии и Швеции.
[
\text{Спортсмены не из России} = 6 + 3 = 9
]
Вероятность:
Теперь мы можем найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов (спортсмены не из России) к общему количеству исходов (все спортсмены).
[
P(\text{не из России}) = \frac{\text{Спортсмены не из России}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{9}{20}
]
Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России, равна (\frac{9}{20}).
Задача 2: Чемпионат по футболу
В этой задаче нам дали 16 команд, которые распределены на 4 группы: A, B, C, D.
Чтобы найти вероятность того, что команда из России не попадет в группу A, нам нужно учитывать, как распределяются команды.
Общее число групп: 4 (A, B, C, D)
Вероятность попадания в группу A:
Для одной команды, если бы она выбиралась случайно, вероятность того, что она попадет в какую-то определенную группу (в том числе и группу A), составляет:
[
P(\text{в группе A}) = \frac{1}{4}
]
Вероятность не попадания в группу A:
Теперь вероятность того, что команда не попадет в группу A, будет равна отношению числа оставшихся групп (B, C и D) к общему числу групп:
[
P(\text{не в группе A}) = 1 - P(\text{в группе A}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
]
Таким образом, вероятность того, что команда из России не попадет в группу A, равна (\frac{3}{4}).
На этом все: мы нашли вероятности для обеих задач. Если есть вопросы или надо разобрать что-то подробнее, спрашивайте!
