В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте разберем задачу и решим её шаг за шагом.
Определим переменные:
- Пусть количество финансистов обозначим как \( F \).
- Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \).
Информация о коллеге Ивана Петровича:
- По условию, у Ивана Петровича (финансиста) коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов.
- Коллег-финансистов у Ивана Петровича: \( F - 1 \). (Он не считается своим коллегой)
- Коллег-экономистов: \( E \) (они не взаимозаменяемы с финансистами).
Составим уравнение на основе этого утверждения: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим значение \( E \): У нас уже есть \( E = 1.5F \). Подставим это значение в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение: Переместим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] Это можно записать как: \[ -0.5F = -4 \] Разделим обе стороны на -0.5: \[ F = 8 \]
Найдем количество экономистов: Теперь можно найти количество экономистов, используя \( E = 1.5F \): \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ на вопрос задания: Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12.
Таким образом, ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
