В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу и решим её шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \). 2. **Информация о коллеге Ивана Петровича:** - По условию, у Ивана Петровича (финансиста) коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Коллег-финансистов у Ивана Петровича: \( F - 1 \). (Он не считается своим коллегой) - Коллег-экономистов: \( E \) (они не взаимозаменяемы с финансистами). Составим уравнение на основе этого утверждения: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим значение \( E \):** У нас уже есть \( E = 1.5F \). Подставим это значение в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** Переместим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] Это можно записать как: \[ -0.5F = -4 \] Разделим обе стороны на -0.5: \[ F = 8 \] 5. **Найдем количество экономистов:** Теперь можно найти количество экономистов, используя \( E = 1.5F \): \[ E = 1.5 \times 8 = 12 \] 6. **Ответ на вопрос задания:** Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно 12. Таким образом, ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.