Чтобы разобраться с задачей, сначала мы оценим каждое из предложений с точки зрения общей суммы долга (с процентами) через 12 месяцев. Затем мы расположим их в порядке выгодности для Руфимы, от наименее обременительного (с наименьшей суммой долга) до наиболее обременительного (с наибольшей суммой долга).
Использование дебетовой карты с овердрафтом:
- Сумма овердрафта: 130 000 рублей.
- Процент: 20% годовых.
- Для расчета процентов за 12 месяцев: \[ 130000 \times 0.20 = 26000 \text{ рублей} \]
- Общая сумма долга через 12 месяцев: \[ 130000 + 26000 = 156000 \text{ рублей} \]
Потребительский кредит в банке «Сентябрь»:
- Ежемесячный платеж: 10 200 рублей.
- За 12 месяцев: \[ 10200 \times 12 = 122400 \text{ рублей} \]
- Общая сумма долга через 12 месяцев: 122400 рублей.
Потребительский кредит в банке «Рокси»:
- Ежемесячный платеж: 6 250 рублей.
- За 24 месяца: \[ 6250 \times 24 = 150000 \text{ рублей} \]
- Но учитываем, что деньги понадобятся Руфиме только на год, а еще 12 месяцев будет у нее долг без возврата. Поэтому мы считаем только за год: \[ 6250 \times 12 = 75000 \text{ рублей} \text{ (но ещё 75000 - долг через год)} \]
- Общая сумма долга через 12 месяцев: 75000 рублей.
Использование кредитной карты:
- Грейс-период 2 месяца – не платим проценты на эти первые два месяца.
- После этого, сумма долга 110 000 рублей и процент 27% годовых, это будет за 10 месяцев (недостаток 2 месяца): \[ 110000 \times 0.27 = 29700 \text{ рублей} \]
- Общая сумма долга через 12 месяцев: \[ 110000 + 29700 = 139700 \text{ рублей} \]
Теперь, когда мы рассчитали общие суммы долга для каждого варианта:
- Дебетовая карта с овердрафтом: 156000 рублей
- Кредит в банке «Сентябрь»: 122400 рублей
- Кредит в банке «Рокси»: 75000 рублей
- Кредитная карта: 139700 рублей
Теперь мы можем расположить варианты в порядке увеличения суммы долга:
- Потребительский кредит в банке «Рокси»: 75000 рублей
- Потребительский кредит в банке «Сентябрь»: 122400 рублей
- Кредитная карта: 139700 рублей
- Дебетовая карта с овердрафтом: 156000 рублей
Таким образом, правильная последовательность позиций будет:
3 → 2 → 4 → 1.