у фермера было 64 кг сметаны. до обеда он продал 5/8 всего количества, а после обеда ещё 3/16. сколько килограмм сметаны осталось у фермера?

Чтобы решить задачу о сметане, давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Начальное количество сметаны: У фермера было 64 кг сметаны.

2. Продажа до обеда: Он продал \( \frac{5}{8} \) всего количества.

   • Чтобы узнать, сколько сметаны он продал до обеда, нужно умножить 64 кг на \( \frac{5}{8} \): \[ \text{Продажа до обеда} = 64 \, \text{кг} \times \frac{5}{8} \]
   • Для этого сначала найдём \( \frac{5}{8} \) от 64: \[ 64 \div 8 = 8 \quad (\text{это одна восьмая}) \] \[ 8 \times 5 = 40 \, \text{кг} \]
   • Таким образом, до обеда фермер продал 40 кг сметаны.

3. Остаток сметаны после обеда: Чтобы узнать, сколько сметаны осталось после продажи до обеда, вычтем проданное количество из начального: \[ \text{Остаток после продажи} = 64 \, \text{кг} - 40 \, \text{кг} = 24 \, \text{кг} \]

4. Продажа после обеда: Он продал ещё \( \frac{3}{16} \) остатка.

   • Теперь нужно узнать, сколько составляет \( \frac{3}{16} \) от 24 кг: \[ \text{Продажа после обеда} = 24 \, \text{кг} \times \frac{3}{16} \]
   • Сначала найдём 24 делёное на 16: \[ 24 \div 16 = 1.5 \quad (\text{это одна шестнадцатая}) \] \[ 1.5 \times 3 = 4.5 \, \text{кг} \]
   • Таким образом, он продал 4.5 кг сметаны после обеда.

5. Остаток сметаны после всех продаж: Теперь нужно вычесть количество сметаны, проданное после обеда: \[ \text{Остаток сметаны} = 24 \, \text{кг} - 4.5 \, \text{кг} = 19.5 \, \text{кг} \]

Таким образом, у фермера осталось 19.5 кг сметаны.