Приведите многочлен к стандартному виду: a) b - a * b + a ^ 2 * b ; 6) 2m ^ 6 + 5m ^ 6 - 8m ^ 6 - 11m ^ 6 ; 6) 3c * 8b * c ^ 2 - c * 2a г) 12xy - 5xy - 2yx d) - 3, 1y ^ 2 + 2, 1y ^ 2 - y ^ 2 ; e) 5x * 8y(- 7x ^ 2) + (- 6x) * 3y ^ 2

Чтобы привести многочлены к стандартному виду, нужно выполнить операции сложения и вычитания однотипных членов, а также удалить лишние скобки. Стандартный вид подразумевает, что все подобные члены объединены, и записаны в упорядоченном виде (обычно по убыванию степеней переменных). Давайте разберем каждую из предложенных задач: ### a) \( b - ab + a^2b \) 1. Распишем все члены: - Первый член: \( b \) - Второй член: \( -ab \) - Третий член: \( a^2b \) 2. Объединим подобные члены: - У нас только один член в терминах \( b \), причем второй член имеет \( ab \), а третий — \( a^2b \). Стандартный вид будет: \[ a^2b - ab + b \] ### b) \( 2m^6 + 5m^6 - 8m^6 - 11m^6 \) 1. Сложим и вычтем все члены с \( m^6 \): - \( 2 + 5 - 8 - 11 = 2 + 5 - 19 = -12 \) Стандартный вид будет: \[ -12m^6 \] ### c) \( 3c \cdot 8b \cdot c^2 - c \cdot 2a \) 1. Упрощаем первый член: - \( 3c \cdot 8b \cdot c^2 = 24bc^3 \) 2. Второй член сохраняется как \( -2ac \). Теперь у нас есть: \[ 24bc^3 - 2ac \] ### г) \( 12xy - 5xy - 2yx \) 1. Приведем к общему виду: - Заметим, что \( -2yx \) это тоже \( -2xy \). 2. Сложим и вычтем: - \( 12xy - 5xy - 2xy = 12 - 5 - 2 = 5xy \) Стандартный вид будет: \[ 5xy \] ### d) \( -3.1y^2 + 2.1y^2 - y^2 \) 1. Приведем к общему виду: - \( -3.1y^2 + 2.1y^2 - 1y^2 \) 2. Вот как это выглядит в числовых коэффициентах: - \( -3.1 + 2.1 - 1 = -3.1 - 1 + 2.1 = -4.1 \) Стандартный вид будет: \[ -4.1y^2 \] ### e) \( 5x \cdot 8y(-7x^2) + (-6x) \cdot 3y^2 \) 1. Перемножим: - \( 5x \cdot 8y \cdot (-7x^2) = -280x^3y \) - \( -6x \cdot 3y^2 = -18xy^2 \) 2. Так как члены разные, то они остаются раздельно: - \( -280x^3y - 18xy^2 \) Стандартный вид будет: \[ -280x^3y - 18xy^2 \] Теперь мы привели все многочлены к стандартному виду! Если у вас есть другие вопросы или задания, не стесняйтесь спрашивать!