Чтобы найти площадь \( S \) и периметр \( P \) полукруга с заданным радиусом \( R \), следуем следующему пошаговому решению.
Определим данные:
- Радиус \( R = 35 \)
- Число π (Пи) принимаем как \( \pi = \frac{22}{7} \)
Найдём площадь полукруга \( S \): Площадь полукруга можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \pi R^2 \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot (35)^2 \]
Сначала найдем \( (35)^2 \): \[ (35)^2 = 1225 \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot 1225 \]
Умножим: \[ S = \frac{22 \cdot 1225}{14} \] \[ S = \frac{26950}{14} \approx 1925 \]
Таким образом, площадь полукруга составляет около \( 1925 \) квадратных единиц.
Найдём периметр полукруга \( P \): Периметр полукруга состоит из дуги и диаметра, который можно вычислить по формуле: \[ P = \pi R + 2R \]
Подставим значения: \[ P = \frac{22}{7} \cdot 35 + 2 \cdot 35 \]
Сначала найдем \( \frac{22}{7} \cdot 35 \): \[ \frac{22 \cdot 35}{7} = \frac{770}{7} = 110 \]
Теперь вычислим \( 2 \cdot 35 \): \[ 2 \cdot 35 = 70 \]
Объединим обе части: \[ P = 110 + 70 = 180 \]
Таким образом, периметр полукруга составляет \( 180 \) единиц.
Ответ:
- Площадь полукруга \( S \approx 1925 \) квадратных единиц.
- Периметр полукруга \( P = 180 \) единиц.