Реши 2 вариант

Давайте разберем задачи 2 варианта.

Задача 1

\( 3 \frac{5}{8} + 1.4 - 2 \frac{1}{2} \)

1. Выразим смешанные числа в дробном виде:

   • \( 3 \frac{5}{8} = \frac{29}{8} \)
   • \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{20}{8} \) (приведение к общему знаменателю)

2. Найдем 1.4 как дробь:

   • \( 1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

3. Приведем все дроби к общему знаменателю (самым простым вариантом будет 40):

   • \( \frac{29}{8} = \frac{145}{40} \)
   • \( \frac{7}{5} = \frac{56}{40} \)
   • \( \frac{20}{8} = \frac{100}{40} \)

4. Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{145}{40} + \frac{56}{40} - \frac{100}{40} = \frac{101}{40} \]

5. Переведем в смешанное число:

   • \( \frac{101}{40} = 2 \frac{21}{40} \)

Ответ: \( 2 \frac{21}{40} \).

Задача 2

\( 0.7 + \frac{3}{19} \cdot \frac{5}{12} \)

1. Вычислим произведение дробей: \[ \frac{3}{19} \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{228} \]

2. Упростим дробь:

   • Найдем НОД (15 и 228) = 3
   • \(\frac{15}{228} = \frac{5}{76}\)

3. Переведем 0.7 в дробь:

   • \( 0.7 = \frac{7}{10} \)

4. Приведем к общему знаменателю (760):

   • \( \frac{7}{10} = \frac{532}{760} \)
   • \( \frac{5}{76} = \frac{50}{760} \)

5. Сложим: \[ \frac{532}{760} + \frac{50}{760} = \frac{582}{760} \]

6. Упростим дробь:

   • НОД (582 и 760) = 2
   • \(\frac{582}{760} = \frac{291}{380}\)

Ответ: \(\frac{291}{380}\).

Задача 3

\(\frac{10}{7} : \frac{22}{15} \)

1. Для деления дробей умножим на обратную: \[ \frac{10}{7} \times \frac{15}{22} = \frac{150}{154} \]

2. Упростим дробь:

   • НОД (150 и 154) = 2
   • \(\frac{150}{154} = \frac{75}{77}\)

Ответ: \(\frac{75}{77}\).

Задача 4

\( \frac{8}{9} - 2.8 \cdot 3.1 \)

1. Вычислим произведение:

   • \( 2.8 \times 3.1 = 8.68 \)

2. Переведем 8.68 в дробь:

   • \( 8.68 = \frac{868}{100} \)

3. Приведем всё к общему знаменателю:

   • \( \frac{8}{9} = \frac{800}{900} \)
   • \( \frac{868}{100} = \frac{7800}{900} \)

4. Вычтем: \[ \frac{800}{900} - \frac{7800}{900} = -\frac{7000}{900} \]

5. Упростим дробь:

   • НОД (7000 и 900) = 100
   • \(-\frac{7000}{900} = -\frac{70}{9} = -7 \frac{7}{9}\)

Ответ: \(-7 \frac{7}{9}\).

Если будут дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!