Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорию вероятностей. Давайте разберёмся с данными, которые у нас есть: 1. **10%** всех финансовых преступлений имеют недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что эти преступления **не попадают** в компетенцию следователя по особо важным делам. Поэтому вероятность, что случайное преступление попадает под эту категорию, P(A) = 0.10. 2. **20%** всех финансовых преступлений имеют слишком большой ущерб, чтобы их мог рассматривать следователь по не особо важным делам. Это значит, что эти преступления **не попадают** в компетенцию следователя по не особо важным делам. Обозначим эту вероятность P(B) = 0.20. Теперь выясним, какой процент преступлений попадает под компетенцию обоих следователей. Если 10% преступлений не попадают под компетенцию следователя по особо важным делам, то 90% преступлений **подходят** под эту категорию: - P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 (где A' — это события, которые попадают в компетенцию следователя по особо важным делам) Аналогично, если 20% преступлений не подходят для следователя по не особо важным делам, то 80% **подходят** под эту категорию: - P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 (где B' — это события, которые попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам) Теперь нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, то есть события A' и B'. Предполагая, что обстоятельства рассматриваемых случаев независимы, вероятность того, что событие будет под юрисдикцией обоих следователей можно найти по формуле: \[ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') \] Теперь подставим наши значения: \[ P(A' \cap B') = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обеих категорий следователей, составляет **72%**. Это означает, что 72% всех финансовых преступлений могут быть рассмотрены как такие, которые попадают под компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.