Реши первый вариант

Давайте разберем задачи из контрольной работы по теме "Сила тока, напряжение, сопротивление". ### 1. Определение длины проволоки **Условие:** Какой длины должна быть нихромовая проволока сечением 4.4 мм², чтобы сопротивление ее было 3 Ом? Удельное сопротивление нихрома: 1.1 Ом·мм²/м. **Решение:** Для определения длины проволоки используем формулу расчета сопротивления: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \] где: - \( R = 3 \) Ом — нужное сопротивление, - \( \rho = 1.1 \) Ом·мм²/м — удельное сопротивление, - \( A = 4.4 \) мм² — площадь сечения, - \( L \) — длина проволоки (в м). Подставим значения: \[ 3 = 1.1 \cdot \frac{L}{4.4} \] Отсюда: \[ L = \frac{3 \cdot 4.4}{1.1} \] \[ L = \frac{13.2}{1.1} \] \[ L \approx 12 \] м Ответ: длина нихромовой проволоки должна быть 12 м. ### 2. Амперметр и лампа **Условие:** Амперметр показывает 0.6 А. Напряжение на лампах при этом равно 3 В. Найдите сопротивление. Определите сопротивление целиком. **Решение:** Сначала найдем сопротивление одной лампы, используя формулу: \[ R = \frac{U}{I} \] где: - \( U = 3 \) В — напряжение на лампе, - \( I = 0.6 \) А — сила тока. Подставим значения: \[ R = \frac{3}{0.6} = 5 \] Ом Так как лампы соединены параллельно, полное сопротивление можно рассчитать по формуле сложения сопротивлений параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots \] Учитывая, что у нас одинаковые лампы, и их две: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \] Следовательно, общее сопротивление: \[ R_{\text{общ}} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Ом Ответ: Сопротивление одной лампы 5 Ом, общее сопротивление 2.5 Ом. ### 3. Найдите сопротивление **Условие:** В проводнике силой тока 2 А за 30 с совершается работа 60 Дж. Найти сопротивление. **Решение:** Для этого используем соотношение работы и электрической энергии: \[ A = U \cdot I \cdot t \] Где: - \( A = 60 \) Дж, - \( I = 2 \) А, - \( t = 30 \) с. Найдем напряжение \( U \): \[ 60 = U \cdot 2 \cdot 30 \] \[ U = \frac{60}{60} = 1 \] В Теперь найдем сопротивление \( R \) с использованием закона Ома: \[ R = \frac{U}{I} \] \[ R = \frac{1}{2} = 0.5 \] Ом Ответ: сопротивление проводника 0.5 Ом. ### 4. Сила и напряжение **Условие:** Сила тока в трех одинаковых проводниках системы равна I, напряжение на лампе 5 В. Чему равно напряжение на каждом резисторе (5 Ом)? Подсчитайте и ответ поясните. **Решение:** Предположим, что резисторы соединены последовательно. В этом случае ток \( I \) одинаков во всех резисторах, следовательно, напряжение: \[ U_{\text{резистора}} = I \cdot R \] И для каждого: \[ U_{\text{резистора}} = 5 \cdot I \] Равенство напряжений: \[ U_{\text{лампы}} = 3 \cdot (5 \cdot I) = 5 \] Найдем общий ток: \[ I = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \] А Поэтому напряжение на каждом резисторе: \[ U_{\text{резистора}} = \frac{5}{3} \] В Ответ: напряжение на каждом резисторе 1.67 В.