реши первый вариант

Давайте разберем задачи из контрольной работы по теме "Сила тока, напряжение, сопротивление".

1. Определение длины проволоки

Условие:
Какой длины должна быть нихромовая проволока сечением 4.4 мм², чтобы сопротивление ее было 3 Ом? Удельное сопротивление нихрома: 1.1 Ом·мм²/м.

Решение:
Для определения длины проволоки используем формулу расчета сопротивления:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где:

• \( R = 3 \) Ом — нужное сопротивление,
• \( \rho = 1.1 \) Ом·мм²/м — удельное сопротивление,
• \( A = 4.4 \) мм² — площадь сечения,
• \( L \) — длина проволоки (в м).

Подставим значения:

\[ 3 = 1.1 \cdot \frac{L}{4.4} \]

Отсюда:

\[ L = \frac{3 \cdot 4.4}{1.1} \]

\[ L = \frac{13.2}{1.1} \]

\[ L \approx 12 \] м

Ответ: длина нихромовой проволоки должна быть 12 м.

2. Амперметр и лампа

Условие:
Амперметр показывает 0.6 А. Напряжение на лампах при этом равно 3 В. Найдите сопротивление. Определите сопротивление целиком.

Решение:
Сначала найдем сопротивление одной лампы, используя формулу:

\[ R = \frac{U}{I} \]

где:

• \( U = 3 \) В — напряжение на лампе,
• \( I = 0.6 \) А — сила тока.

Подставим значения:

\[ R = \frac{3}{0.6} = 5 \] Ом

Так как лампы соединены параллельно, полное сопротивление можно рассчитать по формуле сложения сопротивлений параллельного соединения:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots \]

Учитывая, что у нас одинаковые лампы, и их две:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \]

Следовательно, общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Ом

Ответ: Сопротивление одной лампы 5 Ом, общее сопротивление 2.5 Ом.

3. Найдите сопротивление

Условие:
В проводнике силой тока 2 А за 30 с совершается работа 60 Дж. Найти сопротивление.

Решение:
Для этого используем соотношение работы и электрической энергии:

\[ A = U \cdot I \cdot t \]

Где:

• \( A = 60 \) Дж,
• \( I = 2 \) А,
• \( t = 30 \) с.

Найдем напряжение \( U \):

\[ 60 = U \cdot 2 \cdot 30 \]

\[ U = \frac{60}{60} = 1 \] В

Теперь найдем сопротивление \( R \) с использованием закона Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

\[ R = \frac{1}{2} = 0.5 \] Ом

Ответ: сопротивление проводника 0.5 Ом.

4. Сила и напряжение

Условие:
Сила тока в трех одинаковых проводниках системы равна I, напряжение на лампе 5 В. Чему равно напряжение на каждом резисторе (5 Ом)? Подсчитайте и ответ поясните.

Решение:
Предположим, что резисторы соединены последовательно. В этом случае ток \( I \) одинаков во всех резисторах, следовательно, напряжение:

\[ U_{\text{резистора}} = I \cdot R \]

И для каждого:

\[ U_{\text{резистора}} = 5 \cdot I \]

Равенство напряжений:

\[ U_{\text{лампы}} = 3 \cdot (5 \cdot I) = 5 \]

Найдем общий ток:

\[ I = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \] А

Поэтому напряжение на каждом резисторе:

\[ U_{\text{резистора}} = \frac{5}{3} \] В

Ответ: напряжение на каждом резисторе 1.67 В.