Упростите выражение (х-1)(х+7)

Чтобы упростить выражение \((x - 1)(x + 7)\), мы воспользуемся дистрибутивным законом (также известным как правило умножения многочленов). Этот закон гласит, что каждое слагаемое одного множителя умножается на каждое слагаемое другого множителя. Давайте разберем шаги по порядку: 1. **Раскроем скобки:** У нас есть два множителя: \(x - 1\) и \(x + 7\). Раскроем их, перемножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя: \[ (x - 1)(x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 - 1 \cdot x - 1 \cdot 7 \] 2. **Выполним умножение:** Теперь посчитаем каждый из членов: - \(x \cdot x = x^2\) - \(x \cdot 7 = 7x\) - \(-1 \cdot x = -x\) - \(-1 \cdot 7 = -7\) Собираем все результаты вместе: \[ x^2 + 7x - x - 7 \] 3. **Сложим похожие члены:** Теперь найдем похожие члены. У нас есть \(7x\) и \(-x\), которые можно сложить: \[ 7x - x = 6x \] Поэтому итоговое упрощенное выражение будет: \[ x^2 + 6x - 7 \] Таким образом, мы упростили выражение \((x - 1)(x + 7)\) до \(x^2 + 6x - 7\).