Вставь пропущенное

Чтобы решить задачу, давайте разберемся шаг за шагом. **1. Определение переменных:** - Пусть собственная скорость катера равна \( x \) км/ч. - Скорость течения реки — \( y \) км/ч. **2. Установка уравнений:** Дано, что: 1. Против течения катер проплыл 15 км за 2 часа: \[ \text{Скорость против течения} = x - y = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ км/ч} \] 2. По течению катер проплыл те же 15 км за 1 час: \[ \text{Скорость по течению} = x + y = 15 \text{ км/ч} \] **3. Система уравнений:** Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{cases} x - y = 7.5 \\ x + y = 15 \end{cases} \] **4. Решение системы уравнений:** - Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \[ (x - y) + (x + y) = 7.5 + 15 \] \[ 2x = 22.5 \] \[ x = 11.25 \] - Подставим \( x = 11.25 \) в одно из уравнений, например, \( x + y = 15 \): \[ 11.25 + y = 15 \] \[ y = 15 - 11.25 = 3.75 \] **5. Ответ:** - Собственная скорость катера: \( 11.25 \) км/ч - Скорость течения реки: \( 3.75 \) км/ч Теперь все числа подставлены, и задача решена!