3 16/60+(-4 51/60)=?

Чтобы решить выражение \( 3 \frac{16}{60} + (-4 \frac{51}{60}) \), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. 1. **Преобразуем \( 3 \frac{16}{60} \):** - Умножаем целую часть на знаменатель и складываем с числителем: \[ 3 \frac{16}{60} = \frac{3 \times 60 + 16}{60} = \frac{180 + 16}{60} = \frac{196}{60} \] 2. **Преобразуем \( -4 \frac{51}{60} \):** - Тут также умножаем целую часть на знаменатель и складываем с числителем: \[ -4 \frac{51}{60} = -\left(\frac{4 \times 60 + 51}{60}\right) = -\left(\frac{240 + 51}{60}\right) = -\left(\frac{291}{60}\right) = -\frac{291}{60} \] Теперь у нас есть: \[ 3 \frac{16}{60} + (-4 \frac{51}{60}) = \frac{196}{60} + \left(-\frac{291}{60}\right) \] ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь складываем дроби: \[ \frac{196}{60} - \frac{291}{60} = \frac{196 - 291}{60} = \frac{-95}{60} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \( \frac{-95}{60} \): - Находим общий делитель числителя и знаменателя. 95 и 60 имеют общий делитель 5: \[ \frac{-95 \div 5}{60 \div 5} = \frac{-19}{12} \] ### Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число Теперь преобразуем \( \frac{-19}{12} \) обратно в смешанное число: - Делю 19 на 12. 19 делится на 12 один раз (1), остается 7. - Так что: \[ \frac{-19}{12} = -1 \frac{7}{12} \] ### Ответ Следовательно, ответ на задачу: \[ 3 \frac{16}{60} + (-4 \frac{51}{60}) = -1 \frac{7}{12} \]