"Даны векторы a →(13;10) и b →(3;4).Найдите длину вектора 0,8a →-2,3b →."

Привет! Давай разберемся с этим заданием и твоим ответом!

1. Суть задачи заключается в том, чтобы найти длину вектора, который получается в результате линейной комбинации двух заданных векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

2. Полное решение задачи показывает, как вычислять координаты нового вектора \( \vec{r} = 0,8\vec{a} - 2,3\vec{b} \). Для этого:

   • У нас есть векторы \( \vec{a} = (13; 10) \) и \( \vec{b} = (3; 4) \).
   • Мы умножаем \( \vec{a} \) на 0,8 и \( \vec{b} \) на 2,3: \[ 0,8\vec{a} = (0,8 \cdot 13; 0,8 \cdot 10) = (10,4; 8) \] \[ 2,3\vec{b} = (2,3 \cdot 3; 2,3 \cdot 4) = (6,9; 9,2) \]
   • Теперь мы вычитаем эти векторы: \[ \vec{r} = (10,4; 8) - (6,9; 9,2) = (10,4 - 6,9; 8 - 9,2) = (3,5; -1,2) \]

3. Далее нужно найти длину вектора \( \vec{r} \): \[ |\vec{r}| = \sqrt{(3,5)^2 + (-1,2)^2} = \sqrt{12,25 + 1,44} = \sqrt{13,69} \approx 3,7 \] Итак, длина действительно равна 3,7.

4. Сравнение твоего ответа с правильным ответом: у тебя получился правильный ответ – 3,7! Значит, ты правильно решил задание.

Если бы твой ответ был другим, я бы объяснил, где могла возникнуть ошибка: например, в процессе вычислений или в понимании формулы для длины вектора.

Но в этом случае поздравляю тебя — ты справился! Оцени мой ответ 👍 или 👎.