Решить

Давайте разберёмся с данным заданием, где необходимо найти значение выражения:

\[ 6 \frac{10}{15} + 5 \frac{23}{30} \]

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{10}{15}\) можно преобразовать следующим образом: \[ 6 \frac{10}{15} = \frac{6 \times 15 + 10}{15} = \frac{90 + 10}{15} = \frac{100}{15} \]

   • \(5 \frac{23}{30}\) преобразуется так: \[ 5 \frac{23}{30} = \frac{5 \times 30 + 23}{30} = \frac{150 + 23}{30} = \frac{173}{30} \]

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \(\frac{100}{15}\) и \(\frac{173}{30}\). НОЗ будет 30.

   • Преобразуем \(\frac{100}{15}\) ко знаменателю 30: \[ \frac{100}{15} = \frac{100 \times 2}{15 \times 2} = \frac{200}{30} \]

3. Сложение дробей:

   Теперь, когда у нас общий знаменатель, складываем дроби: \[ \frac{200}{30} + \frac{173}{30} = \frac{200 + 173}{30} = \frac{373}{30} \]

4. Преобразование результата в смешанное число:

   Чтобы преобразовать \(\frac{373}{30}\) в смешанное число, разделим 373 на 30:

   • Частное равно 12, а остаток 13. Таким образом: \[ \frac{373}{30} = 12 \frac{13}{30} \]

Итак, значение выражения \(6 \frac{10}{15} + 5 \frac{23}{30}\) равно \(12 \frac{13}{30}\).