Первая сторона треугольника равна 17,437 см ,вторая 18,568 см,третья - 19,246 см. Вася сначала округлил значение сторон до сотых,а затем посчитал периметр треугольника. А Петя сначала посчитал периметр треугольника,а затем получившееся значения округлил до сотых. У кого из мальчиков значение периметра треугольника получилось больше? Чему равна разница значений периметра,получившихся у Васи и Пети?

Чтобы решить задачу, начнем с расчета периметра треугольника и сравним результаты двух методов округления, использованных Васей и Петей. ### Шаг 1: Найдем длину сторон треугольника Стороны треугольника: - a = 17,437 см - b = 18,568 см - c = 19,246 см ### Шаг 2: Посчитаем периметр, не округляя Периметр \( P \) треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a + b + c \] Подставим значения сторон: \[ P = 17,437 + 18,568 + 19,246 \] Теперь выполним сложение: \[ P = 17,437 + 18,568 = 36,005 \] \[ P = 36,005 + 19,246 = 55,251 \text{ см} \] ### Шаг 3: Округлим значения сторон до сотых для Васи Округляем каждую сторону до сотых: - a = 17,44 см - b = 18,57 см - c = 19,25 см Теперь вычислим периметр по округленным значениям: \[ P_{Вася} = 17,44 + 18,57 + 19,25 \] Подсчитаем: \[ P_{Вася} = 17,44 + 18,57 = 36,01 \] \[ P_{Вася} = 36,01 + 19,25 = 55,26 \text{ см} \] ### Шаг 4: Округлим результат периметра после сложения для Пети Теперь Петя сначала посчитал периметр, а затем округлил его: \[ P_{Петя} = 55,251 \text{ см} \] Теперь округлим значение до сотых: \[ P_{Петя} = 55,25 \text{ см} \] ### Шаг 5: Сравнение результатов Теперь сравним результаты периметров: - \( P_{Вася} = 55,26 \, \text{см} \) - \( P_{Петя} = 55,25 \, \text{см} \) Видим, что: \[ P_{Вася} > P_{Петя} \] ### Шаг 6: Найдем разницу между значениями Теперь определим разницу между периметрами: \[ \Delta P = P_{Вася} - P_{Петя} \] \[ \Delta P = 55,26 - 55,25 = 0,01 \text{ см} \] ### Ответ 1. У Васи значение периметра больше. 2. Разница значений периметра, получившихся у Васи и Пети, равна 0,01 см.