Для решения задачи нам нужно использовать знания из химии и рассчитать массовую долю примесей в образце карбоната магния (MgCO₃). Давайте разложим задачу на шаги.
Шаг 1: Запишем реакцию разложения карбоната магния
Карбонат магния разлагается на оксид магния и углекислый газ согласно следующему уравнению реакции:
[
\text{MgCO}_3 \rightarrow \text{MgO} + \text{CO}_2
]
Шаг 2: Найдем количество молей углекислого газа (CO₂)
Для этого используем закон Бойля, что 1 моль газа при нормальных условиях занимает 22,4 литра. Стандартные условия (н.у.) могут подразумевать температуру 0 °C и давление 1 атм.
Количество молей углекислого газа можно вычислить по формуле:
[
n = \frac{V}{V_m}
]
где ( V ) — объем газа, а ( V_m ) — молярный объем при н.у. (22,4 л).
В нашем случае:
[
n = \frac{89,6 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} = 4 , \text{моля}
]
Шаг 3: Определим, сколько молей карбоната магния было в образце
Согласно уравнению реакции, на 1 моль MgCO₃ образуется 1 моль CO₂. Значит, если образовалось 4 моль CO₂, то в образце было 4 моль MgCO₃.
Шаг 4: Рассчитаем массу карбоната магния
Теперь нам нужен молярная масса MgCO₃. Она рассчитывается так:
- M(Mg) = 24,3 г/моль
- M(C) = 12,0 г/моль
- M(O) = 16,0 г/моль (3 атома)
[
M(\text{MgCO}_3) = 24,3 + 12,0 + 3 \times 16,0 = 24,3 + 12,0 + 48,0 = 84,3 , \text{г/моль}
]
Теперь находим массу карбоната магния:
[
m(\text{MgCO}_3) = n \cdot M = 4 , \text{моль} \cdot 84,3 , \text{г/моль} = 337,2 , \text{г}
]
Шаг 5: Рассчитаем массу примесей
Общая масса образца карбоната магния была 400 г, из которых 337,2 г составил чистый MgCO₃.
Считаем массу примесей:
[
m_{\text{примеси}} = m_{\text{образца}} - m(\text{MgCO}_3) = 400 , \text{г} - 337,2 , \text{г} = 62,8 , \text{г}
]
Шаг 6: Рассчитаем массовую долю примесей
Массовая доля примесей определяется по формуле:
[
\omega_{\text{примеси}} = \frac{m_{\text{примеси}}}{m_{\text{образца}}} \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\omega_{\text{примеси}} = \frac{62,8}{400} \times 100% \approx 15,7%
]
Округляем до целых:
[
\omega_{\text{примеси}} \approx 16%
]
Ответ
Массовая доля примесей в образце технического карбоната магния составляет 16%.
