Из квадратного листа картона со стороной 4см вырезали четыре круга радиусами 1см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число п примите равным 3,14

Чтобы найти площадь обрезков, начнём с вычисления площади исходного квадратного листа картона и затем вычтем площадь вырезанных кругов.

Шаг 1: Площадь квадрата

Площадь квадрата \(S_{\text{квадрат}}\) рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] где \(a\) — сторона квадрата.

В нашем случае: \[ a = 4 \text{ см} \] Таким образом, \[ S_{\text{квадрат}} = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Площадь одного круга

Площадь круга \(S_{\text{круг}}\) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] где \(r\) — радиус круга.

В нашем случае радиус \(r = 1 \text{ см}\), и принимаем \(\pi = 3,14\). Таким образом, \[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times (1^2) = 3,14 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Площадь четырёх кругов

Теперь найдём площадь четырёх вырезанных кругов: \[ S_{\text{4 круга}} = 4 \times S_{\text{круг}} = 4 \times 3,14 = 12,56 \text{ см}^2 \]

Шаг 4: Площадь обрезков

Теперь вычислим площадь обрезков, вычитая площадь кругов из площади квадрата: \[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{4 круга}} = 16 - 12,56 = 3,44 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь обрезков составляет \(3,44 \text{ см}^2\).