Чтобы найти площадь обрезков, начнём с вычисления площади исходного квадратного листа картона и затем вычтем площадь вырезанных кругов.
Шаг 1: Площадь квадрата
Площадь квадрата (S_{\text{квадрат}}) рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где (a) — сторона квадрата.
В нашем случае:
[
a = 4 \text{ см}
]
Таким образом,
[
S_{\text{квадрат}} = 4^2 = 16 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Площадь одного круга
Площадь круга (S_{\text{круг}}) вычисляется по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где (r) — радиус круга.
В нашем случае радиус (r = 1 \text{ см}), и принимаем (\pi = 3,14). Таким образом,
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (1^2) = 3,14 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Площадь четырёх кругов
Теперь найдём площадь четырёх вырезанных кругов:
[
S_{\text{4 круга}} = 4 \times S_{\text{круг}} = 4 \times 3,14 = 12,56 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Площадь обрезков
Теперь вычислим площадь обрезков, вычитая площадь кругов из площади квадрата:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{4 круга}} = 16 - 12,56 = 3,44 \text{ см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков составляет (3,44 \text{ см}^2).
