Воспользуйтесь текстом «Проекционное расстояние», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте в таблице нужные варианты ответа.
Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения.
Утверждение Верно Неверно
Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения.
Если проекционное расстояние равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен 1,8.
Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1.
Для решения данной задачи, давайте разберем каждое утверждение, связанное с проекционным расстоянием и проекционным коэффициентом.
1. **Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения.**
- **Объяснение**: Проекционное расстояние — это расстояние от проектора до экрана. Когда проекционное расстояние уменьшается, изображение, которое проектируется, становится меньше, если проекционные характеристики проектора остаются прежними. Следовательно, это утверждение верно.
- **Ответ**: Верно.
2. **Если проекционное расстояние равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен 1,8.**
- **Объяснение**: Проекционный коэффициент можно вычислить по формуле:
\[
\text{Проекционный коэффициент} = \frac{\text{Ширина экрана}}{\text{Проекционное расстояние}}
\]
Вставляем данные:
\[
\text{Проекционный коэффициент} = \frac{3 \text{ м}}{1,7 \text{ м}} \approx 1,76
\]
В данном случае, значение 1,8 немного больше, чем рассчитанное значение. Соответственно, это утверждение неверно.
- **Ответ**: Неверно.
3. **Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1.**
- **Объяснение**: Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, это означает что ширина экрана (например, 3 м) больше, чем дистанция от проектора (например, 1,7 м). В этом случае, проекционный коэффициент будет больше 1, потому что числитель (ширина экрана) больше знаменателя (проекционное расстояние).
- **Ответ**: Верно.
Теперь подводим итоги, и таблица выглядит следующим образом:
| Утверждение | Верно | Неверно |
|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-------|---------|
| Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения. | Да | |
| Если проекционное расстояние равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен 1,8. | | Да |
| Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1. | Да | |
Таким образом, первое и третье утверждение верные, а второе — неверное.
