Найдите сторону ромба если его диагонали 10 и 24 см

Чтобы найти сторону ромба, зная длины его диагоналей, можно использовать следующую формулу:

Сторона ромба \( a \) равна половине длины диагонали, возведенной в квадрат, и суммированной с половиной длины другой диагонали, возведенной в квадрат:

\[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]

где:

• \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей ромба.

В данной задаче:

• \( d_1 = 10 \) см (одна диагональ)
• \( d_2 = 24 \) см (вторая диагональ)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем половины диагоналей:

   • \( \frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см
   • \( \frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) см

2. Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения стороны ромба: \[ a = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} \]

3. Посчитаем квадрат каждого из значений:

• \( (5)^2 = 25 \)
• \( (12)^2 = 144 \)

4. Сложим полученные значения: \[ 25 + 144 = 169 \]

5. Теперь найдем квадратный корень из 169: \[ a = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны ромба составляет \( 13 \) см.