Найдите сторону ромба если его диагонали 10 и 24 см

Чтобы найти сторону ромба, зная длины его диагоналей, можно использовать следующую формулу: Сторона ромба \( a \) равна половине длины диагонали, возведенной в квадрат, и суммированной с половиной длины другой диагонали, возведенной в квадрат: \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \] где: - \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей ромба. В данной задаче: - \( d_1 = 10 \) см (одна диагональ) - \( d_2 = 24 \) см (вторая диагональ) Теперь подставим значения в формулу: 1. Найдем половины диагоналей: - \( \frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см - \( \frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) см 2. Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения стороны ромба: \[ a = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} \] 3. Посчитаем квадрат каждого из значений: - \( (5)^2 = 25 \) - \( (12)^2 = 144 \) 4. Сложим полученные значения: \[ 25 + 144 = 169 \] 5. Теперь найдем квадратный корень из 169: \[ a = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \] Таким образом, длина стороны ромба составляет \( 13 \) см.