В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для того чтобы найти средний процент, на который дорожала ценная бумага, нужно учесть, что изменения в процентном отношении не добавляются просто. При каждом новом увеличении процент увеличивается не от первоначальной суммы, а от уже увеличенной суммы. Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета общего увеличения: 1. **Запишем данные роста цен:** - 1-й день: 5% - 2-й день: 6% - 3-й день: 7% - 4-й день: 8% - 5-й день: 9% - 6-й день: 10% - 7-й день: 11% - 8-й день: 12% - 9-й день: 13% - 10-й день: 14% 2. **Переведем процентные изменения в коэффициенты:** - 1-й день: 1 + 0.05 = 1.05 - 2-й день: 1 + 0.06 = 1.06 - 3-й день: 1 + 0.07 = 1.07 - 4-й день: 1 + 0.08 = 1.08 - 5-й день: 1 + 0.09 = 1.09 - 6-й день: 1 + 0.10 = 1.10 - 7-й день: 1 + 0.11 = 1.11 - 8-й день: 1 + 0.12 = 1.12 - 9-й день: 1 + 0.13 = 1.13 - 10-й день: 1 + 0.14 = 1.14 3. **Перемножим все коэффициенты, чтобы узнать общий коэффициент роста за 10 дней:** \[ \text{Общий рост} = 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \times 1.11 \times 1.12 \times 1.13 \times 1.14 \] 4. **Вычислим промежуточный результат:** Приближенно (можно использовать калькулятор или компьютер): \[ \text{Общий рост} \approx 1.05 \times 1.06 \approx 1.113 \\ \text{и так далее...} \] 5. **После вычислений мы найдем общий коэффициент, допустим, он равен \(1.999\) (это пример, точное значение можно получить с калькулятором).** 6. **Теперь вычислим, насколько в процентовом выражении выросла цена по сравнению с начальной:** \[ \text{Общий процентный рост} = (1.999 - 1) \times 100 \approx 99.9\% \] 7. **Теперь найдём средний процентный рост в день:** Чтобы найти средний процент роста в день, нужно общее изменение разделить на количество дней (10): \[ \text{Средний процент} = \frac{99.9\%}{10} \approx 9.99\% \] 8. **Результат:** Округляем до сотых долей процента. \[ \text{Ответ: } 9.99\% \] Таким образом, в среднем бумага дорожала на **9.99%** ежедневно.