Из множества натуральных чисел от 20 до 29 наугад выбирают одно число найдите вероятность того что случайно выбранное число делится на семь
Для решения задачи о вероятности давайте сначала определим все числа в заданном диапазоне и выясним, какие из них делятся на 7.
Определим множество натуральных чисел от 20 до 29. Это числа: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.
Найдем количество чисел в этом множестве. Всего чисел от 20 до 29 — 10 чисел.
Определим, какие из этих чисел делятся на 7. Проверим каждое число:
- 20 ÷ 7 = 2,86 (не делится)
- 21 ÷ 7 = 3 (делится)
- 22 ÷ 7 = 3,14 (не делится)
- 23 ÷ 7 = 3,29 (не делится)
- 24 ÷ 7 = 3,43 (не делится)
- 25 ÷ 7 = 3,57 (не делится)
- 26 ÷ 7 = 3,71 (не делится)
- 27 ÷ 7 = 3,86 (не делится)
- 28 ÷ 7 = 4 (делится)
- 29 ÷ 7 = 4,14 (не делится)
Из этого списка видно, что делятся на 7 только числа 21 и 28.
Количество чисел, которые делятся на 7: Всего 2 числа (21 и 28).
Теперь найдем вероятность. Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае это будет:
\[ P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 7}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число из множества от 20 до 29 делится на 7, равна \( \frac{1}{5} \) или 0,2 (20%).
