найдите значение выражения а) 37 9 - 13 6 + 7 2 : . 13. 13. 13

Чтобы найти значение выражения \( 37 \frac{9}{13} - 13 \frac{6}{13} + 7 \frac{2}{13} \), начнем с приведения смешанных чисел к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления.

Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям

1. Для \( 37 \frac{9}{13} \): \[ 37 \frac{9}{13} = 37 \times 13 + 9 = 481 + 9 = 490 \] В виде дроби это будет: \[ 490 / 13 \]

2. Для \( 13 \frac{6}{13} \): \[ 13 \frac{6}{13} = 13 \times 13 + 6 = 169 + 6 = 175 \] В виде дроби это: \[ 175 / 13 \]

3. Для \( 7 \frac{2}{13} \): \[ 7 \frac{2}{13} = 7 \times 13 + 2 = 91 + 2 = 93 \] В виде дроби это: \[ 93 / 13 \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: \[ \frac{490}{13} - \frac{175}{13} + \frac{93}{13} \]

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь, так как у нас одинаковые знаменатели (13), мы можем просто выполнять вычисления с числителями:

\[ \frac{490 - 175 + 93}{13} \]

Шаг 3: Вычисления в числителе

1. Вычислим \( 490 - 175 \): \[ 490 - 175 = 315 \]

2. Теперь добавим 93: \[ 315 + 93 = 408 \]

Таким образом, числитель равен 408. Теперь подставим это значение:

\[ \frac{408}{13} \]

Шаг 4: Деление

Теперь выполним деление:

\[ 408 ÷ 13 = 31.3846 \ldots \] Чтобы лучше понять, давайте запишем это как смешанное число:

1. \( 13 \) вмещается в \( 408 \) 31 раз, потому что \( 31 \times 13 = 403 \).
2. Остаток: \( 408 - 403 = 5 \).

Таким образом, \( \frac{408}{13} = 31 \frac{5}{13} \).

Итог

Значение выражения \( 37 \frac{9}{13} - 13 \frac{6}{13} + 7 \frac{2}{13} \) равно \( 31 \frac{5}{13} \).

Теперь у вас есть подробное объяснение и решение задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.