Вычислите 3/7+15/17:11/34

Для решения выражения \( \frac{3}{7} + \frac{15}{17} : \frac{11}{34} \) следуем шагам: 1. **Разделим выражение на части:** \( \frac{3}{7} + \left(\frac{15}{17} : \frac{11}{34}\right) \) 2. **Выполним деление дробей:** Деление дробей заменяем умножением на обратную: \[ \frac{15}{17} : \frac{11}{34} = \frac{15}{17} \times \frac{34}{11} \] 3. **Перемножим дроби:** Перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{15 \times 34}{17 \times 11} = \frac{510}{187} \] 4. **Вычислим сумму дробей:** Теперь сложим \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{510}{187} \). Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. Для этого находим общий знаменатель 1309: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 187}{7 \times 187} = \frac{561}{1309} \] \[ \frac{510}{187} = \frac{510 \times 7}{187 \times 7} = \frac{3570}{1309} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{561}{1309} + \frac{3570}{1309} = \frac{561 + 3570}{1309} = \frac{4131}{1309} \] 5. **Сократим дробь:** Рассмотрим дробь \( \frac{4131}{1309} \). Проверим, на что их можно сократить, если это возможно: В данном случае эта дробь не сокращается, так как нет общего делителя (кроме 1). Окончательный ответ: \[ \frac{4131}{1309} \]