вычислите: 5/28 * 6/25 * 7/36 (в ответе укажите несократимую дробь или число).

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{28} \times \frac{6}{25} \times \frac{7}{36} \), следуем пошаговому плану.

1. Умножение дробей:
   Чтобы умножить дроби, мы перемножаем числители и знаменатели. Формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

2. Применим это к нашей задаче: \[ \frac{5}{28} \times \frac{6}{25} \times \frac{7}{36} = \frac{5 \times 6 \times 7}{28 \times 25 \times 36} \]

3. Вычислим числитель: \[ 5 \times 6 = 30 \] \[ 30 \times 7 = 210 \] Таким образом, числитель равен \( 210 \).

4. Вычислим знаменатель: \[ 28 \times 25 = 700 \] \[ 700 \times 36 = 25200 \] Таким образом, знаменатель равен \( 25200 \).

5. Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{210}{25200} \]

6. Упрощение дроби:
   Теперь упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • Разложим на простые множители:
     • 210: \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 \)
     • 25200: \( 2^3 \times 3^2 \times 5^2 \times 7 \)

   НОД будет равен \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \).

   Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{210 \div 210}{25200 \div 210} = \frac{1}{120} \]

7. Ответ: Таким образом, окончательный ответ в несократимой дроби: \[ \frac{1}{120} \]

Если у тебя остались вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать!