Запишите в виде несократимой дроби а)7×4/14×3 б)2×9/9×10 в)9×7×13/7×13×18

Чтобы преобразовать данные выражения в несократимые дроби, нужно сначала упростить каждое из них. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и подробно объясним процесс упрощения. ### а) \( \frac{7 \times 4}{14 \times 3} \) 1. **Считаем числитель и знаменатель:** Числитель: \( 7 \times 4 = 28 \) Знаменатель: \( 14 \times 3 = 42 \) Теперь у нас есть дробь: \( \frac{28}{42} \). 2. **Сокращаем дробь:** Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42. - 28 можно разложить на множители: \( 28 = 2^2 \times 7 \). - 42 можно разложить на множители: \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \). Общие множители: 2 и 7. НОД(28, 42) = \( 2 \times 7 = 14 \). 3. **Делим числитель и знаменатель на НОД:** \[ \frac{28 \div 14}{42 \div 14} = \frac{2}{3} \] Таким образом, несократимая дробь: \( \frac{2}{3} \). --- ### б) \( \frac{2 \times 9}{9 \times 10} \) 1. **Считаем числитель и знаменатель:** Числитель: \( 2 \times 9 = 18 \) Знаменатель: \( 9 \times 10 = 90 \) У нас есть дробь: \( \frac{18}{90} \). 2. **Сокращаем дробь:** Найдём НОД(18, 90): - 18 можно разложить: \( 18 = 2 \times 3^2 \). - 90 можно разложить: \( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \). Общие множители: 2 и \( 3^2 \). НОД(18, 90) = \( 2 \times 3^2 = 18 \). 3. **Делим числитель и знаменатель на НОД:** \[ \frac{18 \div 18}{90 \div 18} = \frac{1}{5} \] Таким образом, несократимая дробь: \( \frac{1}{5} \). --- ### в) \( \frac{9 \times 7 \times 13}{7 \times 13 \times 18} \) 1. **Считаем числитель и знаменатель:** Числитель: \( 9 \times 7 \times 13 = 819 \) Знаменатель: \( 7 \times 13 \times 18 = 1638 \) У нас есть дробь: \( \frac{819}{1638} \). 2. **Сокращаем дробь:** Здесь мы заметим, что в числителе и знаменателе есть общие множители 7 и 13, их можно вынести: \[ \frac{9 \times 7 \times 13}{7 \times 13 \times 18} = \frac{9}{18} \] 3. **Делим числитель и знаменатель:** Теперь \( \frac{9}{18} \): - НОД(9, 18) = 9. Делим: \[ \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2} \] Таким образом, несократимая дробь: \( \frac{1}{2} \). --- ### Итог: а) \( \frac{2}{3} \) б) \( \frac{1}{5} \) в) \( \frac{1}{2} \)