Чтобы решить задачу по определению массы тела, которое оказывает давление на опору, нужно воспользоваться формулой давления:
[
p = \frac{F}{S}
]
где:
- ( p ) — давление (в паскалях),
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( S ) — площадь опоры (в квадратных метрах).
Мы знаем, что сила ( F ) в данном случае равна весу тела, который можно выразить через массу ( m ) и ускорение свободного падения ( g ):
[
F = m \cdot g
]
Подставим это выражение в формулу давления:
[
p = \frac{m \cdot g}{S}
]
Теперь мы можем выразить массу ( m ):
[
m = \frac{p \cdot S}{g}
]
Теперь нужно подставить известные значения:
- Давление ( p = 32 ) кПа (кило-Паскал) нужно перевести в паскали:
[
p = 32 , \text{кПа} = 32 \times 10^3 , \text{Па} = 32000 , \text{Па}
]
- Площадь ( S = 50 , \text{см}^2 ) нужно перевести в квадратные метры:
[
S = 50 , \text{см}^2 = 50 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 0.005 , \text{м}^2
]
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{м/с}^2 ).
Теперь мы можем подставить все значения в формулу для массы ( m ):
[
m = \frac{32000 , \text{Па} \cdot 0.005 , \text{м}^2}{10 , \text{м/с}^2}
]
Решим это уравнение:
[
m = \frac{32000 \cdot 0.005}{10} = \frac{160}{10} = 16 , \text{кг}
]
Таким образом, масса тела составляет 16 кг.
