В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим переменные и разберем условия шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть количество финансистов равно \( F \). - Тогда количество экономистов \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Условия задачи**: - У Ивана Петровича, который финансист, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги финансиста – это все финансисты минус сам Иван Петрович, то есть \( F - 1 \). - Коллеги экономистов – это все экономисты, то есть \( E = 1.5F \). 3. **Составим уравнение**: Сравниваем количество коллег-финансистов и коллег-экономистов: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение**: Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножаем обе стороны на 2: \[ F = 8 \] 5. **Найдем количество экономистов**: Подставим значение \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, есть 12 коллег-экономистов. Ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.