В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим переменные и разберем условия шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов равно \( F \).
- Тогда количество экономистов \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Условия задачи:
- У Ивана Петровича, который финансист, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов.
- Коллеги финансиста – это все финансисты минус сам Иван Петрович, то есть \( F - 1 \).
- Коллеги экономистов – это все экономисты, то есть \( E = 1.5F \).
Составим уравнение: Сравниваем количество коллег-финансистов и коллег-экономистов: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение: Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножаем обе стороны на 2: \[ F = 8 \]
Найдем количество экономистов: Подставим значение \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, есть 12 коллег-экономистов.
Ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
