Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи разберем ее шаг за шагом, чтобы понять, как искать необходимую долю. ### Данные из условия задачи: 1. Из всех восьмиклассников: - 80% верно находят дискриминант. - 8% не вычисляют дискриминант, но сразу правильно находят корни. 2. Из тех, кто верно находит дискриминант: - 70% верно получают корни. ### Шаги решения: 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников**: Пусть их будет `100`. Это удобно, так как мы сможем сразу работать с процентами. 2. **Находим количество школьников, которые верно находят дискриминант**: - 80% от 100 = 80 школьников (верно нашли дискриминант). 3. **Находим количество школьников среди них, которые верно нашли корни**: - Из 80 школьников, которые нашли дискриминант, 70% верно нашли корни. - 70% от 80 = 0,7 × 80 = 56 школьников (верно нашли корни, используя дискриминант). 4. **Находим количество восьмиклассников, которые верно нашли корни, не вычисляя дискриминант**: - Мы знаем, что 8% от 100 = 8 школьников (верно нашли корни, не вычисляя дискриминант). 5. **Общее количество школьников, которые верно нашли корни**: - Общее количество = Класс, использовавший дискриминант + Класс, нашедший корни без дискриминанта. - Общее количество = 56 (верно нашли корни, используя дискриминант) + 8 (верно нашли корни без дискриминанта) = 64 школьника. 6. **Находим долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно нашел корни**: - Нам нужно найти, какая доля составляют 56 школьников (кто нашел дискриминант и корни) от общего числа 64 (кто нашел корни). - Доля = (Количество нашедших дискриминант и корни) / (Общее количество нашедших корни) = 56 / 64. 7. **Переведем в проценты**: - Доля в процентах = (56 / 64) × 100% = 87,5%. ### Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87,5%**.