В треугольнике Q R T QRT угол R R — прямой. Найди тангенс угла Q Q , если R T = 8 , 64 RT=8,64 , R Q = 24 RQ=24 .

Для решения задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник \(QRT\) с прямым углом в вершине \(R\). Дано:

• \(RT = 8.64\)
• \(RQ = 24\)

Нам нужно найти тангенс угла \(Q\).

Пошаговое решение:

1. Определение сторон треугольника.
   В треугольнике \(QRT\) мы знаем две стороны:

   • \(RQ\) — одна из катетов, противолежащий углу \(Q\).
   • \(RT\) — другой катет, прилежащий к углу \(Q\).

2. Формула тангенса.
   Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как: \[ \tan(Q) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{RQ}{RT} \]

3. Подстановка значений.
   Подставим известные значения в формулу тангенса: \[ \tan(Q) = \frac{RQ}{RT} = \frac{24}{8.64} \]

4. Вычисление тангенса.
   Выполним деление: \[ \frac{24}{8.64} = 2.77777777 \ldots \] Округляя до двух знаков после запятой, мы получаем: \[ \tan(Q) \approx 2.78 \]

Таким образом, тангенс угла \(Q\) в треугольнике \(QRT\) составляет примерно 2.78.