В треугольнике  Q R T QRT угол  R R — прямой. Найди тангенс угла  Q Q, если  R T = 8 , 64 RT=8,64,  R Q = 24 RQ=24.

Для решения задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник \(QRT\) с прямым углом в вершине \(R\). Дано: - \(RT = 8.64\) - \(RQ = 24\) Нам нужно найти тангенс угла \(Q\). **Пошаговое решение:** 1. **Определение сторон треугольника.** В треугольнике \(QRT\) мы знаем две стороны: - \(RQ\) — одна из катетов, противолежащий углу \(Q\). - \(RT\) — другой катет, прилежащий к углу \(Q\). 2. **Формула тангенса.** Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как: \[ \tan(Q) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{RQ}{RT} \] 3. **Подстановка значений.** Подставим известные значения в формулу тангенса: \[ \tan(Q) = \frac{RQ}{RT} = \frac{24}{8.64} \] 4. **Вычисление тангенса.** Выполним деление: \[ \frac{24}{8.64} = 2.77777777 \ldots \] Округляя до двух знаков после запятой, мы получаем: \[ \tan(Q) \approx 2.78 \] Таким образом, тангенс угла \(Q\) в треугольнике \(QRT\) составляет примерно **2.78**.