В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах.
Для решения задачи необходимо проанализировать, что означает "18,24 финансистов на каждого сотрудника отдела". Это значит, что в среднем на каждого работника (финансиста или экономиста) приходится 18,24 финансистов.
1. **Обозначим переменные:**
- Пусть \( F \) — количество финансистов.
- Пусть \( E \) — количество экономистов.
- Общее количество сотрудников в отделе: \( F + E \).
2. **Из условия задачи мы можем записать соотношение:**
\[
\frac{F}{F + E} = \frac{18,24}{1}
\]
Это говорит о том, что на каждые 19,24 сотрудников (18,24 финансистов + 1 экономист) приходится 1 экономист.
3. **Приведем уравнение к более удобному виду:**
Мы можем также записать:
\[
F = 18,24 (F + E)
\]
Это уравнение будет оставлять нам возможность выразить \( F \) через \( E \).
4. **Решим это уравнение:**
Разложим:
\[
F = 18,24F + 18,24E
\]
Переносим все члены с \( F \) в одну сторону:
\[
F - 18,24F = 18,24E
\]
\[
-17,24F = 18,24E
\]
Делим обе стороны на -17,24 (при этом меняем знак):
\[
F = -\frac{18,24}{17,24}E
\]
5. **Теперь найдем долю экономистов:**
Мы знаем, что общее количество сотрудников:
\[
F + E = F + E = E \left(1 - \frac{18,24}{17,24} \right) = E \left(1 - 1.06\right) = E(0.06)
\]
6. **Доля экономистов:**
Теперь теперь выражим долю экономистов в процентах:
\[
\frac{E}{F + E} \cdot 100\%
\]
Так как \( F = 18,24E \), у нас есть:
\[
F + E = 18,24E + E = 19,24E
\]
7. **Заменим в формуле:**
\[
\frac{E}{19,24E} \cdot 100\% = \frac{1}{19,24} \cdot 100\%
\]
\[
\approx 5,19\%
\]
8. **Ответ:**
Таким образом, доля сотрудников отдела, составленных экономистов, составляет примерно 5,19%.
Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!
