Для решения данной задачи нам нужно определить массу оксида алюминия (Al₂O₃), образующегося из алюминия (Al). Начнем с уравнения реакции:
[ 4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3 ]
Шаг 1: Найдем количество вещества алюминия (n(Al))
Для этого воспользуемся формулой для расчета количества вещества:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- ( n ) — количество вещества,
- ( m ) — масса,
- ( M ) — молярная масса.
Для алюминия:
- Масса Al (m(Al)) = 540 г,
- Молярная масса Al (M(Al)) = 27 г/моль.
Теперь можно найти ( n(Al) ):
[
n(Al) = \frac{540 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 20 \text{ моль}
]
Шаг 2: Находим количество вещества оксида алюминия (n(Al₂O₃))
Согласно уравнению реакции, видно, что на 4 моль Al образуется 2 моль Al₂O₃. Это отношение можно выразить следующим образом:
[
\frac{n(\text{Al}_2\text{O}_3)}{n(\text{Al})} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
]
Поэтому, если у нас есть 20 моль Al, то:
[
n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{1}{2} \cdot n(Al) = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \text{ моль}
]
Шаг 3: Найдем массу оксида алюминия (m(Al₂O₃))
Теперь найдем массу Al₂O₃, используя формулу:
[
m = n \times M
]
Для оксида алюминия:
- Молярная масса Al₂O₃:
(\text{O} = 16 \text{ г/моль}),
(\text{Al} = 27 \text{ г/моль}).
Следовательно, молярная масса Al₂O₃:
[
M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}
]
Теперь можем найти массу Al₂O₃:
[
m(\text{Al}_2\text{O}_3) = n(\text{Al}_2\text{O}_3) \times M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 10 \text{ моль} \times 102 \text{ г/моль} = 1020 \text{ г}
]
Ответ
Таким образом, масса оксида алюминия (m(Al₂O₃)) составляет 1020 г.
