Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы понять, как решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно найти среднее значение изменения цены ценной бумаги за 10 дней, когда каждый день цена увеличивалась на определенный процент. 1. **Понимание задачи:** Ценная бумага подорожала: - На 1-й день – на 1% - На 2-й день – на 2% - На 3-й день – на 3% - ... - На 10-й день – на 10% Таким образом, увеличение цены происходит каждый день, и каждый день процент увеличения цены растет на 1%. 2. **Сумма процентов:** Чтобы найти среднее значение процента, надо сначала найти сумму всех увеличений за 10 дней. Это будет сумма чисел от 1 до 10. Сумма первых n натуральных чисел (в нашем случае n=10) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] Подставим n = 10: \[ S = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \] 3. **Нахождение среднего:** Теперь мы знаем, что сумма увеличений за 10 дней составляет 55%. Чтобы найти среднее увеличение процента в день, нужно разделить эту сумму на количество дней (в нашем случае 10): \[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \] Таким образом, средний процент, на который дорожала ценная бумага ежедневно, составляет **5.5%**. 4. **Округление результата:** Результат 5.5% уже округлён до сотых долей процента, так что его не требуется дополнительно округлять. **Ответ:** 5.50%