Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. Давайте обозначим события: - \( A \) — событие, что преступление наносят недостаточно большой ущерб (в компетенции следователя по особо важным делам). - \( B \) — событие, что преступление наносят слишком большой ущерб (в компетенции следователя по не особо важным делам). Из условия задачи известно: - Вероятность события \( A \): \( P(A) = 0.15 \) (т.е. 15%). - Вероятность события \( B \): \( P(B) = 0.25 \) (т.е. 25%). Вопрос стоит в том, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей? То есть, нас интересует пересечение событий \( A \) и \( B \), обозначаемое как \( P(A \cap B) \). Однако, чтобы посчитать \( P(A \cap B) \), нужно знать, зависимы ли события \( A \) и \( B \) или независимы. Исходя из контекста задачи, можно предположить, что финансовые преступления, которые попадают в одну категорию (недостаточно большой ущерб), не могут одновременно попадать в другую категорию (слишком большой ущерб). То есть, события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими (они не могут произойти одновременно). Таким образом: - Вероятность пересечения \( P(A \cap B) = 0 \) (поскольку если преступление подлежит одному из следователей, оно не может подлежать другому). Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна нулю: \[ P(A \cap B) = 0. \] Это значит, что в данном контексте ситуация, когда преступление попадает под оба следствия, невозможна.