Емкость цилиндрической формы высотой 15 см с площадью дна 20 см2 заполняют подсолнечным маслом так, что уровень жидкости находится на 3 см ниже края емкости. Чему равна сила…

Для решения задачи начнем с вычисления силы давления жидкости на дно цилиндрической емкости.

Шаг 1: Определить высоту столба жидкости

Высота жидкости (h) в емкости равна высоте емкости минус уровень жидкости ниже края емкости. Высота емкости составляет 15 см, а уровень жидкости находится на 3 см ниже края.

\[ h = 15 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 12 \, \text{см} \]

Шаг 2: Перевести высоту в метры

Для дальнейших расчетов удобнее работать с метрами. Переведем высоту в метры:

\[ h = 12 \, \text{см} = 0,12 \, \text{м} \]

Шаг 3: Вычислить массу жидкости

Площадь дна (S) емкости равна 20 см². Переведем её в квадратные метры:

\[ S = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,002 \, \text{м}^2 \]

Давление (P) жидкости на дне рассчитывается по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \(\rho\) — плотность жидкости (для подсолнечного масла примерно 800 кг/м³),
• \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
• \(h\) — высота столба жидкости.

Шаг 4: Рассчитать давление

Теперь подставим известные значения в формулу для давления:

\[ P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,12 \, \text{м} \]

\[ P = 800 \cdot 9,81 \cdot 0,12 \]

\[ P \approx 941,76 \, \text{Па} \, (\text{паскаль}) \]

Шаг 5: Рассчитать силу давления

Сила давления (F) на дно емкости определяется как произведение давления на площадь дна:

\[ F = P \cdot S \]

Теперь подставим значения:

\[ F = 941,76 \, \text{Па} \cdot 0,002 \, \text{м}^2 \]

\[ F \approx 1,88352 \, \text{Н} \]

Ответ

Сила давления жидкости на дно емкости составляет приблизительно \( 1,88 \, \text{Н} \) (округлено до двух знаков после запятой).

Таким образом, ответ на задачу: 1,88 Н.