Для решения задачи воспользуемся основами теории вероятностей.
Итак, у нас есть два события:
- Событие A: Финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб, чтобы им занимался следователь по особо важным делам. Вероятность этого события составляет 22%, или 0,22.
- Событие B: Финансовое преступление наносят слишком большой ущерб, чтобы им занимался следователь по не особо важным делам. Вероятность этого события составляет 17%, или 0,17.
Теперь необходимо найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это означает, что мы должны найти вероятность того, что преступление не попадает под оба указанных случая.
Для этого вычислим вероятность того, что преступление не попадает в каждую из категорий.
Вероятность того, что преступление не находится в первой категории (то есть ущерб слишком большой) будет равна:
[
P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,22 = 0,78.
]
Вероятность того, что преступление не находится во второй категории (то есть ущерб слишком мал) будет равна:
[
P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,17 = 0,83.
]
Поскольку события A и B являются независимыми, вероятность того, что преступление не попадает ни в одну из категорий (оба события A' и B' наступают одновременно) равна произведению вероятностей этих событий:
[
P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') = 0,78 \times 0,83.
]
Теперь вычислим это произведение:
[
P(A' \cap B') = 0,78 \times 0,83 = 0,6474.
]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть не попадает под оба указанных случая), мы можем воспользоваться формулой:
[
P(A \cap B) = 1 - P(A' \cap B') = 1 - 0,6474 = 0,3526.
]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет примерно 35,26% или 0,3526.
